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← | S 79 |
← 226.12 m → | S 79 |
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↑ 226.11 m ↓ |
↑ 226.11 m ↓ |
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S 79 |
← 226.08 m → 51 123 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620498657226562 y=0.877426147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620498657226562 × 215)
floor (0.620498657226562 × 32768)
floor (20332.5)tx = 20332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877426147460938 × 215)
floor (0.877426147460938 × 32768)
floor (28751.5)ty = 28751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20332 / 28751 ti = "15/20332/28751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20332/28751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20332 ÷ 215
20332 ÷ 32768x = 0.6204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28751 ÷ 215
28751 ÷ 32768y = 0.877410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6204833984375 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Λ = 0.75701952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877410888671875 × 2 - 1) × π
-0.75482177734375 × 3.1415926535Φ = -2.37134255040494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75701952} λ = 0.75701952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37134255040494))-π/2
2×atan(0.0933553079002252)-π/2
2×0.0930855134772245-π/2
0.186171026954449-1.57079632675φ = -1.38462530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75701952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38462530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.333186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20332 KachelY 28751 0.75701952 -1.38462530 43.374024 -79.333186 Oben rechts KachelX + 1 20333 KachelY 28751 0.75721127 -1.38462530 43.385010 -79.333186 Unten links KachelX 20332 KachelY + 1 28752 0.75701952 -1.38466079 43.374024 -79.335219 Unten rechts KachelX + 1 20333 KachelY + 1 28752 0.75721127 -1.38466079 43.385010 -79.335219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38462530--1.38466079) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dl = 226.106790000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38462530--1.38466079) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dr = 226.106790000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75701952-0.75721127) × cos(-1.38462530) × R
0.000191750000000046 × 0.185097451828861 × 6371000do = 226.122312229175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75701952-0.75721127) × cos(-1.38466079) × R
0.000191750000000046 × 0.185062574973451 × 6371000du = 226.07970529369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38462530)-sin(-1.38466079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185097451828861-0.185062574973451)× R²
abs(0.75721127-0.75701952)×3.4876855409427e-05× R²
0.000191750000000046×3.4876855409427e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.4876855409427e-05× 40589641000000 ar = 51122.973312079m²