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← | S 79 |
← 226.25 m → | S 79 |
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↑ 226.23 m ↓ |
↑ 226.23 m ↓ |
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S 79 |
← 226.21 m → 51 181 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620498657226562 y=0.877334594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620498657226562 × 215)
floor (0.620498657226562 × 32768)
floor (20332.5)tx = 20332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877334594726562 × 215)
floor (0.877334594726562 × 32768)
floor (28748.5)ty = 28748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20332 / 28748 ti = "15/20332/28748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20332/28748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20332 ÷ 215
20332 ÷ 32768x = 0.6204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28748 ÷ 215
28748 ÷ 32768y = 0.8773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6204833984375 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Λ = 0.75701952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8773193359375 × 2 - 1) × π
-0.754638671875 × 3.1415926535Φ = -2.3707673076095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75701952} λ = 0.75701952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3707673076095))-π/2
2×atan(0.0934090253173083)-π/2
2×0.0931387665156034-π/2
0.186277533031207-1.57079632675φ = -1.38451879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75701952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38451879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.327083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20332 KachelY 28748 0.75701952 -1.38451879 43.374024 -79.327083 Oben rechts KachelX + 1 20333 KachelY 28748 0.75721127 -1.38451879 43.385010 -79.327083 Unten links KachelX 20332 KachelY + 1 28749 0.75701952 -1.38455430 43.374024 -79.329118 Unten rechts KachelX + 1 20333 KachelY + 1 28749 0.75721127 -1.38455430 43.385010 -79.329118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38451879--1.38455430) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dl = 226.234210000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38451879--1.38455430) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dr = 226.234210000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75701952-0.75721127) × cos(-1.38451879) × R
0.000191750000000046 × 0.185202120304105 × 6371000do = 226.250179346771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75701952-0.75721127) × cos(-1.38455430) × R
0.000191750000000046 × 0.185167224494363 × 6371000du = 226.20754925593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38451879)-sin(-1.38455430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185202120304105-0.185167224494363)× R²
abs(0.75721127-0.75701952)×3.48958097421137e-05× R²
0.000191750000000046×3.48958097421137e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.48958097421137e-05× 40589641000000 ar = 51180.7083997028m²