↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 227.62 m → | S 79 |
→ |
↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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S 79 |
← 227.58 m → 51 795 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620498657226562 y=0.876358032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620498657226562 × 215)
floor (0.620498657226562 × 32768)
floor (20332.5)tx = 20332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876358032226562 × 215)
floor (0.876358032226562 × 32768)
floor (28716.5)ty = 28716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20332 / 28716 ti = "15/20332/28716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20332/28716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20332 ÷ 215
20332 ÷ 32768x = 0.6204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28716 ÷ 215
28716 ÷ 32768y = 0.8763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6204833984375 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Λ = 0.75701952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8763427734375 × 2 - 1) × π
-0.752685546875 × 3.1415926535Φ = -2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75701952} λ = 0.75701952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36463138445813))-π/2
2×atan(0.0939839379243213)-π/2
2×0.0937086758558891-π/2
0.187417351711778-1.57079632675φ = -1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75701952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20332 KachelY 28716 0.75701952 -1.38337898 43.374024 -79.261777 Oben rechts KachelX + 1 20333 KachelY 28716 0.75721127 -1.38337898 43.385010 -79.261777 Unten links KachelX 20332 KachelY + 1 28717 0.75701952 -1.38341470 43.374024 -79.263824 Unten rechts KachelX + 1 20333 KachelY + 1 28717 0.75721127 -1.38341470 43.385010 -79.263824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38337898--1.38341470) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dl = 227.572120000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38337898--1.38341470) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dr = 227.572120000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75701952-0.75721127) × cos(-1.38337898) × R
0.000191750000000046 × 0.186322091557394 × 6371000do = 227.618380188661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75701952-0.75721127) × cos(-1.38341470) × R
0.000191750000000046 × 0.186286996941579 × 6371000du = 227.575507228518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38337898)-sin(-1.38341470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.186286996941579)× R²
abs(0.75721127-0.75701952)×3.50946158145793e-05× R²
0.000191750000000046×3.50946158145793e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.50946158145793e-05× 40589641000000 ar = 51794.7189907412m²