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← | S 79 |
← 226.46 m → | S 79 |
→ |
↑ 226.43 m ↓ |
↑ 226.43 m ↓ |
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S 79 |
← 226.42 m → 51 272 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620376586914062 y=0.877182006835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620376586914062 × 215)
floor (0.620376586914062 × 32768)
floor (20328.5)tx = 20328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877182006835938 × 215)
floor (0.877182006835938 × 32768)
floor (28743.5)ty = 28743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20328 / 28743 ti = "15/20328/28743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20328/28743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20328 ÷ 215
20328 ÷ 32768x = 0.620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28743 ÷ 215
28743 ÷ 32768y = 0.877166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620361328125 × 2 - 1) × π
0.24072265625 × 3.1415926535Λ = 0.75625253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877166748046875 × 2 - 1) × π
-0.75433349609375 × 3.1415926535Φ = -2.3698085696171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75625253} λ = 0.75625253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3698085696171))-π/2
2×atan(0.0934986230422216)-π/2
2×0.0932275885032158-π/2
0.186455177006432-1.57079632675φ = -1.38434115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75625253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.330078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38434115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.316905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20328 KachelY 28743 0.75625253 -1.38434115 43.330078 -79.316905 Oben rechts KachelX + 1 20329 KachelY 28743 0.75644428 -1.38434115 43.341065 -79.316905 Unten links KachelX 20328 KachelY + 1 28744 0.75625253 -1.38437669 43.330078 -79.318942 Unten rechts KachelX + 1 20329 KachelY + 1 28744 0.75644428 -1.38437669 43.341065 -79.318942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38434115--1.38437669) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dl = 226.425340000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38434115--1.38437669) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dr = 226.425340000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75625253-0.75644428) × cos(-1.38434115) × R
0.000191749999999935 × 0.185376684289027 × 6371000do = 226.463433562257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75625253-0.75644428) × cos(-1.38437669) × R
0.000191749999999935 × 0.185341760167756 × 6371000du = 226.420768884941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38434115)-sin(-1.38437669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185376684289027-0.185341760167756)× R²
abs(0.75644428-0.75625253)×3.49241212709295e-05× R²
0.000191749999999935×3.49241212709295e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.49241212709295e-05× 40589641000000 ar = 51272.2297649548m²