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← 237.51 m → | N 67 |
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↑ 237.51 m ↓ |
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N 67 |
← 237.53 m → 56 413 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.310157775878906 y=0.245750427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.310157775878906 × 216)
floor (0.310157775878906 × 65536)
floor (20326.5)tx = 20326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245750427246094 × 216)
floor (0.245750427246094 × 65536)
floor (16105.5)ty = 16105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20326 / 16105 ti = "16/20326/16105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20326/16105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20326 ÷ 216
20326 ÷ 65536x = 0.310150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16105 ÷ 216
16105 ÷ 65536y = 0.245742797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.310150146484375 × 2 - 1) × π
-0.37969970703125 × 3.1415926535Λ = -1.19286181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245742797851562 × 2 - 1) × π
0.508514404296875 × 3.1415926535Φ = 1.59754511673799 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.19286181} λ = -1.19286181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59754511673799))-π/2
2×atan(4.94088822040071)-π/2
2×1.37110109914983-π/2
2.74220219829966-1.57079632675φ = 1.17140587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.19286181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -68.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17140587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.116612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20326 KachelY 16105 -1.19286181 1.17140587 -68.345947 67.116612 Oben rechts KachelX + 1 20327 KachelY 16105 -1.19276594 1.17140587 -68.340454 67.116612 Unten links KachelX 20326 KachelY + 1 16106 -1.19286181 1.17136859 -68.345947 67.114476 Unten rechts KachelX + 1 20327 KachelY + 1 16106 -1.19276594 1.17136859 -68.340454 67.114476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17140587-1.17136859) × R
3.72800000001394e-05 × 6371000dl = 237.510880000888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17140587-1.17136859) × R
3.72800000001394e-05 × 6371000dr = 237.510880000888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.19286181--1.19276594) × cos(1.17140587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388856843530224 × 6371000do = 237.509004309059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.19286181--1.19276594) × cos(1.17136859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38889118925653 × 6371000du = 237.529982258639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17140587)-sin(1.17136859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388856843530224-0.38889118925653)× R²
abs(-1.19276594--1.19286181)×3.43457263060065e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43457263060065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43457263060065e-05× 40589641000000 ar = 56413.4638738686m²