↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 226.34 m → | S 79 |
→ |
↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
|||
S 79 |
← 226.29 m → 51 214 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619827270507812 y=0.877273559570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619827270507812 × 215)
floor (0.619827270507812 × 32768)
floor (20310.5)tx = 20310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877273559570312 × 215)
floor (0.877273559570312 × 32768)
floor (28746.5)ty = 28746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20310 / 28746 ti = "15/20310/28746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20310/28746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20310 ÷ 215
20310 ÷ 32768x = 0.61981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28746 ÷ 215
28746 ÷ 32768y = 0.87725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61981201171875 × 2 - 1) × π
0.2396240234375 × 3.1415926535Λ = 0.75280107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87725830078125 × 2 - 1) × π
-0.7545166015625 × 3.1415926535Φ = -2.37038381241254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75280107} λ = 0.75280107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37038381241254))-π/2
2×atan(0.0934448540995141)-π/2
2×0.0931742852690605-π/2
0.186348570538121-1.57079632675φ = -1.38444776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75280107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.132324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38444776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.323014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20310 KachelY 28746 0.75280107 -1.38444776 43.132324 -79.323014 Oben rechts KachelX + 1 20311 KachelY 28746 0.75299282 -1.38444776 43.143311 -79.323014 Unten links KachelX 20310 KachelY + 1 28747 0.75280107 -1.38448328 43.132324 -79.325049 Unten rechts KachelX + 1 20311 KachelY + 1 28747 0.75299282 -1.38448328 43.143311 -79.325049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38444776--1.38448328) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38444776--1.38448328) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75280107-0.75299282) × cos(-1.38444776) × R
0.000191750000000046 × 0.185271921049821 × 6371000do = 226.335450677417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75280107-0.75299282) × cos(-1.38448328) × R
0.000191750000000046 × 0.185237015880315 × 6371000du = 226.29280915232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38444776)-sin(-1.38448328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185271921049821-0.185237015880315)× R²
abs(0.75299282-0.75280107)×3.49051695060221e-05× R²
0.000191750000000046×3.49051695060221e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.49051695060221e-05× 40589641000000 ar = 51214.4168717763m²