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← | S 79 |
← 227.10 m → | S 79 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 79 |
← 227.06 m → 51 576 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619674682617188 y=0.876724243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619674682617188 × 215)
floor (0.619674682617188 × 32768)
floor (20305.5)tx = 20305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876724243164062 × 215)
floor (0.876724243164062 × 32768)
floor (28728.5)ty = 28728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20305 / 28728 ti = "15/20305/28728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20305/28728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20305 ÷ 215
20305 ÷ 32768x = 0.619659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28728 ÷ 215
28728 ÷ 32768y = 0.876708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619659423828125 × 2 - 1) × π
0.23931884765625 × 3.1415926535Λ = 0.75184233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876708984375 × 2 - 1) × π
-0.75341796875 × 3.1415926535Φ = -2.36693235563989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75184233} λ = 0.75184233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36693235563989))-π/2
2×atan(0.0937679321983871)-π/2
2×0.0934945570932897-π/2
0.186989114186579-1.57079632675φ = -1.38380721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75184233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.077392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38380721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.286313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20305 KachelY 28728 0.75184233 -1.38380721 43.077392 -79.286313 Oben rechts KachelX + 1 20306 KachelY 28728 0.75203408 -1.38380721 43.088379 -79.286313 Unten links KachelX 20305 KachelY + 1 28729 0.75184233 -1.38384286 43.077392 -79.288355 Unten rechts KachelX + 1 20306 KachelY + 1 28729 0.75203408 -1.38384286 43.088379 -79.288355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38380721--1.38384286) × R
3.56499999998316e-05 × 6371000dl = 227.126149998927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38380721--1.38384286) × R
3.56499999998316e-05 × 6371000dr = 227.126149998927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75184233-0.75203408) × cos(-1.38380721) × R
0.000191750000000046 × 0.185901343343195 × 6371000do = 227.104377655827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75184233-0.75203408) × cos(-1.38384286) × R
0.000191750000000046 × 0.185866314661067 × 6371000du = 227.061585242865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38380721)-sin(-1.38384286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185901343343195-0.185866314661067)× R²
abs(0.75203408-0.75184233)×3.50286821272916e-05× R²
0.000191750000000046×3.50286821272916e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.50286821272916e-05× 40589641000000 ar = 51576.4833123733m²