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← | S 79 |
← 227.53 m → | S 79 |
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↑ 227.51 m ↓ |
↑ 227.51 m ↓ |
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S 79 |
← 227.49 m → 51 761 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619613647460938 y=0.876419067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619613647460938 × 215)
floor (0.619613647460938 × 32768)
floor (20303.5)tx = 20303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876419067382812 × 215)
floor (0.876419067382812 × 32768)
floor (28718.5)ty = 28718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20303 / 28718 ti = "15/20303/28718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20303/28718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20303 ÷ 215
20303 ÷ 32768x = 0.619598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28718 ÷ 215
28718 ÷ 32768y = 0.87640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619598388671875 × 2 - 1) × π
0.23919677734375 × 3.1415926535Λ = 0.75145884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7528076171875 × 3.1415926535Φ = -2.36501487965509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75145884} λ = 0.75145884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36501487965509))-π/2
2×atan(0.0939479024456941)-π/2
2×0.0936729557711173-π/2
0.187345911542235-1.57079632675φ = -1.38345042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75145884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.055420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38345042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.265870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20303 KachelY 28718 0.75145884 -1.38345042 43.055420 -79.265870 Oben rechts KachelX + 1 20304 KachelY 28718 0.75165059 -1.38345042 43.066406 -79.265870 Unten links KachelX 20303 KachelY + 1 28719 0.75145884 -1.38348613 43.055420 -79.267916 Unten rechts KachelX + 1 20304 KachelY + 1 28719 0.75165059 -1.38348613 43.066406 -79.267916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38345042--1.38348613) × R
3.57100000001331e-05 × 6371000dl = 227.508410000848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38345042--1.38348613) × R
3.57100000001331e-05 × 6371000dr = 227.508410000848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75145884-0.75165059) × cos(-1.38345042) × R
0.000191750000000046 × 0.186251902088078 × 6371000do = 227.532633978008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75145884-0.75165059) × cos(-1.38348613) × R
0.000191750000000046 × 0.186216816822021 × 6371000du = 227.489772439896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38345042)-sin(-1.38348613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186251902088078-0.186216816822021)× R²
abs(0.75165059-0.75145884)×3.5085266057111e-05× R²
0.000191750000000046×3.5085266057111e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.5085266057111e-05× 40589641000000 ar = 51760.7121047905m²