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← | N 79 |
← 440.04 m → | N 79 |
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↑ 440.17 m ↓ |
↑ 440.17 m ↓ |
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N 79 |
← 440.20 m → 193 729 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123931884765625 y=0.118194580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123931884765625 × 214)
floor (0.123931884765625 × 16384)
floor (2030.5)tx = 2030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118194580078125 × 214)
floor (0.118194580078125 × 16384)
floor (1936.5)ty = 1936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2030 / 1936 ti = "14/2030/1936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2030/1936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2030 ÷ 214
2030 ÷ 16384x = 0.1239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1936 ÷ 214
1936 ÷ 16384y = 0.1181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1239013671875 × 2 - 1) × π
-0.752197265625 × 3.1415926535Λ = -2.36309740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1181640625 × 2 - 1) × π
0.763671875 × 3.1415926535Φ = 2.39914595218457 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36309740} λ = -2.36309740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39914595218457))-π/2
2×atan(11.01376607993)-π/2
2×1.48024913643465-π/2
2.9604982728693-1.57079632675φ = 1.38970195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36309740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.395508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38970195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.624057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2030 KachelY 1936 -2.36309740 1.38970195 -135.395508 79.624057 Oben rechts KachelX + 1 2031 KachelY 1936 -2.36271391 1.38970195 -135.373535 79.624057 Unten links KachelX 2030 KachelY + 1 1937 -2.36309740 1.38963286 -135.395508 79.620098 Unten rechts KachelX + 1 2031 KachelY + 1 1937 -2.36271391 1.38963286 -135.373535 79.620098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38970195-1.38963286) × R
6.90899999999939e-05 × 6371000dl = 440.172389999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38970195-1.38963286) × R
6.90899999999939e-05 × 6371000dr = 440.172389999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36309740--2.36271391) × cos(1.38970195) × R
0.000383489999999931 × 0.180106161709778 × 6371000do = 440.038038059382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36309740--2.36271391) × cos(1.38963286) × R
0.000383489999999931 × 0.18017412146338 × 6371000du = 440.204078334508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38970195)-sin(1.38963286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180106161709778-0.18017412146338)× R²
abs(-2.36271391--2.36309740)×6.79597536024368e-05× R²
0.000383489999999931×6.79597536024368e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.79597536024368e-05× 40589641000000 ar = 193729.138152441m²