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← 225.44 m → | S 79 |
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↑ 225.41 m ↓ |
↑ 225.41 m ↓ |
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S 79 |
← 225.40 m → 50 811 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619491577148438 y=0.877914428710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619491577148438 × 215)
floor (0.619491577148438 × 32768)
floor (20299.5)tx = 20299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877914428710938 × 215)
floor (0.877914428710938 × 32768)
floor (28767.5)ty = 28767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20299 / 28767 ti = "15/20299/28767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20299/28767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20299 ÷ 215
20299 ÷ 32768x = 0.619476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28767 ÷ 215
28767 ÷ 32768y = 0.877899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619476318359375 × 2 - 1) × π
0.23895263671875 × 3.1415926535Λ = 0.75069185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877899169921875 × 2 - 1) × π
-0.75579833984375 × 3.1415926535Φ = -2.37441051198062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75069185} λ = 0.75069185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37441051198062))-π/2
2×atan(0.0930693363019451)-π/2
2×0.0928020051533691-π/2
0.185604010306738-1.57079632675φ = -1.38519232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75069185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.011475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38519232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.365674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20299 KachelY 28767 0.75069185 -1.38519232 43.011475 -79.365674 Oben rechts KachelX + 1 20300 KachelY 28767 0.75088360 -1.38519232 43.022461 -79.365674 Unten links KachelX 20299 KachelY + 1 28768 0.75069185 -1.38522770 43.011475 -79.367701 Unten rechts KachelX + 1 20300 KachelY + 1 28768 0.75088360 -1.38522770 43.022461 -79.367701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38519232--1.38522770) × R
3.53799999999183e-05 × 6371000dl = 225.405979999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38519232--1.38522770) × R
3.53799999999183e-05 × 6371000dr = 225.405979999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75069185-0.75088360) × cos(-1.38519232) × R
0.000191749999999935 × 0.184540200112199 × 6371000do = 225.441551659841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75069185-0.75088360) × cos(-1.38522770) × R
0.000191749999999935 × 0.184505427649398 × 6371000du = 225.399072254463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38519232)-sin(-1.38522770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184540200112199-0.184505427649398)× R²
abs(0.75088360-0.75069185)×3.47724628018131e-05× R²
0.000191749999999935×3.47724628018131e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.47724628018131e-05× 40589641000000 ar = 50811.086334588m²