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← | S 79 |
← 225.40 m → | S 79 |
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↑ 225.34 m ↓ |
↑ 225.34 m ↓ |
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S 79 |
← 225.36 m → 50 787 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619461059570312 y=0.877944946289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619461059570312 × 215)
floor (0.619461059570312 × 32768)
floor (20298.5)tx = 20298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877944946289062 × 215)
floor (0.877944946289062 × 32768)
floor (28768.5)ty = 28768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20298 / 28768 ti = "15/20298/28768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20298/28768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20298 ÷ 215
20298 ÷ 32768x = 0.61944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28768 ÷ 215
28768 ÷ 32768y = 0.8779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61944580078125 × 2 - 1) × π
0.2388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.75050010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8779296875 × 2 - 1) × π
-0.755859375 × 3.1415926535Φ = -2.3746022595791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75050010} λ = 0.75050010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3746022595791))-π/2
2×atan(0.0930514921910545)-π/2
2×0.0927843142499606-π/2
0.185568628499921-1.57079632675φ = -1.38522770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75050010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.000488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38522770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.367701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20298 KachelY 28768 0.75050010 -1.38522770 43.000488 -79.367701 Oben rechts KachelX + 1 20299 KachelY 28768 0.75069185 -1.38522770 43.011475 -79.367701 Unten links KachelX 20298 KachelY + 1 28769 0.75050010 -1.38526307 43.000488 -79.369727 Unten rechts KachelX + 1 20299 KachelY + 1 28769 0.75069185 -1.38526307 43.011475 -79.369727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38522770--1.38526307) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dl = 225.342269999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38522770--1.38526307) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dr = 225.342269999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75050010-0.75069185) × cos(-1.38522770) × R
0.000191750000000046 × 0.184505427649398 × 6371000do = 225.399072254594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75050010-0.75069185) × cos(-1.38526307) × R
0.000191750000000046 × 0.184470664784022 × 6371000du = 225.356604573809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38522770)-sin(-1.38526307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184505427649398-0.184470664784022)× R²
abs(0.75069185-0.75050010)×3.47628653752929e-05× R²
0.000191750000000046×3.47628653752929e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.47628653752929e-05× 40589641000000 ar = 50787.1537212229m²