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← | S 79 |
← 227.06 m → | S 79 |
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↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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S 79 |
← 227.02 m → 51 538 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619461059570312 y=0.876754760742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619461059570312 × 215)
floor (0.619461059570312 × 32768)
floor (20298.5)tx = 20298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876754760742188 × 215)
floor (0.876754760742188 × 32768)
floor (28729.5)ty = 28729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20298 / 28729 ti = "15/20298/28729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20298/28729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20298 ÷ 215
20298 ÷ 32768x = 0.61944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28729 ÷ 215
28729 ÷ 32768y = 0.876739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61944580078125 × 2 - 1) × π
0.2388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.75050010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876739501953125 × 2 - 1) × π
-0.75347900390625 × 3.1415926535Φ = -2.36712410323837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75050010} λ = 0.75050010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36712410323837))-π/2
2×atan(0.0937499541462528)-π/2
2×0.0934767357043423-π/2
0.186953471408685-1.57079632675φ = -1.38384286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75050010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.000488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38384286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.288355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20298 KachelY 28729 0.75050010 -1.38384286 43.000488 -79.288355 Oben rechts KachelX + 1 20299 KachelY 28729 0.75069185 -1.38384286 43.011475 -79.288355 Unten links KachelX 20298 KachelY + 1 28730 0.75050010 -1.38387849 43.000488 -79.290397 Unten rechts KachelX + 1 20299 KachelY + 1 28730 0.75069185 -1.38387849 43.011475 -79.290397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38384286--1.38387849) × R
3.56300000001752e-05 × 6371000dl = 226.998730001116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38384286--1.38387849) × R
3.56300000001752e-05 × 6371000dr = 226.998730001116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75050010-0.75069185) × cos(-1.38384286) × R
0.000191750000000046 × 0.185866314661067 × 6371000do = 227.061585242865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75050010-0.75069185) × cos(-1.38387849) × R
0.000191750000000046 × 0.185831305394351 × 6371000du = 227.018816548531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38384286)-sin(-1.38387849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185866314661067-0.185831305394351)× R²
abs(0.75069185-0.75050010)×3.50092667159851e-05× R²
0.000191750000000046×3.50092667159851e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.50092667159851e-05× 40589641000000 ar = 51537.8372683482m²