↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 227.18 m → | S 79 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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S 79 |
← 227.14 m → 51 593 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619400024414062 y=0.876663208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619400024414062 × 215)
floor (0.619400024414062 × 32768)
floor (20296.5)tx = 20296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876663208007812 × 215)
floor (0.876663208007812 × 32768)
floor (28726.5)ty = 28726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20296 / 28726 ti = "15/20296/28726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20296/28726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20296 ÷ 215
20296 ÷ 32768x = 0.619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28726 ÷ 215
28726 ÷ 32768y = 0.87664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619384765625 × 2 - 1) × π
0.23876953125 × 3.1415926535Λ = 0.75011661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87664794921875 × 2 - 1) × π
-0.7532958984375 × 3.1415926535Φ = -2.36654886044293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75011661} λ = 0.75011661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36654886044293))-π/2
2×atan(0.0938038986460532)-π/2
2×0.093530209945667-π/2
0.187060419891334-1.57079632675φ = -1.38373591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75011661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38373591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.282228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20296 KachelY 28726 0.75011661 -1.38373591 42.978516 -79.282228 Oben rechts KachelX + 1 20297 KachelY 28726 0.75030835 -1.38373591 42.989502 -79.282228 Unten links KachelX 20296 KachelY + 1 28727 0.75011661 -1.38377156 42.978516 -79.284270 Unten rechts KachelX + 1 20297 KachelY + 1 28727 0.75030835 -1.38377156 42.989502 -79.284270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38373591--1.38377156) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dl = 227.126150000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38373591--1.38377156) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dr = 227.126150000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75011661-0.75030835) × cos(-1.38373591) × R
0.000191739999999996 × 0.185971399998607 × 6371000do = 227.178113377849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75011661-0.75030835) × cos(-1.38377156) × R
0.000191739999999996 × 0.185936371789056 × 6371000du = 227.135323773852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38373591)-sin(-1.38377156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185971399998607-0.185936371789056)× R²
abs(0.75030835-0.75011661)×3.50282095506194e-05× R²
0.000191739999999996×3.50282095506194e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.50282095506194e-05× 40589641000000 ar = 51593.2309419902m²