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← | S 79 |
← 225.78 m → | S 79 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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S 79 |
← 225.74 m → 50 974 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619369506835938 y=0.877670288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619369506835938 × 215)
floor (0.619369506835938 × 32768)
floor (20295.5)tx = 20295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877670288085938 × 215)
floor (0.877670288085938 × 32768)
floor (28759.5)ty = 28759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20295 / 28759 ti = "15/20295/28759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20295/28759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20295 ÷ 215
20295 ÷ 32768x = 0.619354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28759 ÷ 215
28759 ÷ 32768y = 0.877655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619354248046875 × 2 - 1) × π
0.23870849609375 × 3.1415926535Λ = 0.74992486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877655029296875 × 2 - 1) × π
-0.75531005859375 × 3.1415926535Φ = -2.37287653119278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74992486} λ = 0.74992486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37287653119278))-π/2
2×atan(0.0932122124323723)-π/2
2×0.0929436524642668-π/2
0.185887304928534-1.57079632675φ = -1.38490902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74992486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.967529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38490902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.349442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20295 KachelY 28759 0.74992486 -1.38490902 42.967529 -79.349442 Oben rechts KachelX + 1 20296 KachelY 28759 0.75011661 -1.38490902 42.978516 -79.349442 Unten links KachelX 20295 KachelY + 1 28760 0.74992486 -1.38494446 42.967529 -79.351472 Unten rechts KachelX + 1 20296 KachelY + 1 28760 0.75011661 -1.38494446 42.978516 -79.351472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38490902--1.38494446) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38490902--1.38494446) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74992486-0.75011661) × cos(-1.38490902) × R
0.000191749999999935 × 0.184818627015955 × 6371000do = 225.781688893725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74992486-0.75011661) × cos(-1.38494446) × R
0.000191749999999935 × 0.184783797437298 × 6371000du = 225.739139713376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38490902)-sin(-1.38494446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184818627015955-0.184783797437298)× R²
abs(0.75011661-0.74992486)×3.48295786573583e-05× R²
0.000191749999999935×3.48295786573583e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.48295786573583e-05× 40589641000000 ar = 50974.0466128338m²