↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 228.39 m → | S 79 |
→ |
↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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S 79 |
← 228.35 m → 52 160 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619277954101562 y=0.875808715820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619277954101562 × 215)
floor (0.619277954101562 × 32768)
floor (20292.5)tx = 20292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875808715820312 × 215)
floor (0.875808715820312 × 32768)
floor (28698.5)ty = 28698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20292 / 28698 ti = "15/20292/28698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20292/28698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20292 ÷ 215
20292 ÷ 32768x = 0.6192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28698 ÷ 215
28698 ÷ 32768y = 0.87579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6192626953125 × 2 - 1) × π
0.238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.74934961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87579345703125 × 2 - 1) × π
-0.7515869140625 × 3.1415926535Φ = -2.36117992768549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74934961} λ = 0.74934961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36117992768549))-π/2
2×atan(0.0943088798623424)-π/2
2×0.0940307629572379-π/2
0.188061525914476-1.57079632675φ = -1.38273480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74934961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.934570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38273480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.224868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20292 KachelY 28698 0.74934961 -1.38273480 42.934570 -79.224868 Oben rechts KachelX + 1 20293 KachelY 28698 0.74954136 -1.38273480 42.945556 -79.224868 Unten links KachelX 20292 KachelY + 1 28699 0.74934961 -1.38277065 42.934570 -79.226922 Unten rechts KachelX + 1 20293 KachelY + 1 28699 0.74954136 -1.38277065 42.945556 -79.226922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38273480--1.38277065) × R
3.58500000001705e-05 × 6371000dl = 228.400350001086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38273480--1.38277065) × R
3.58500000001705e-05 × 6371000dr = 228.400350001086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74934961-0.74954136) × cos(-1.38273480) × R
0.000191750000000046 × 0.186954952436226 × 6371000do = 228.391507878031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74934961-0.74954136) × cos(-1.38277065) × R
0.000191750000000046 × 0.186919734405807 × 6371000du = 228.348484149764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38273480)-sin(-1.38277065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186954952436226-0.186919734405807)× R²
abs(0.74954136-0.74934961)×3.52180304184768e-05× R²
0.000191750000000046×3.52180304184768e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.52180304184768e-05× 40589641000000 ar = 52159.7870248021m²