↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 226.04 m → | S 79 |
→ |
↑ 226.04 m ↓ |
↑ 226.04 m ↓ |
|||
S 79 |
← 225.99 m → 51 089 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619186401367188 y=0.877487182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619186401367188 × 215)
floor (0.619186401367188 × 32768)
floor (20289.5)tx = 20289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877487182617188 × 215)
floor (0.877487182617188 × 32768)
floor (28753.5)ty = 28753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20289 / 28753 ti = "15/20289/28753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20289/28753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20289 ÷ 215
20289 ÷ 32768x = 0.619171142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28753 ÷ 215
28753 ÷ 32768y = 0.877471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619171142578125 × 2 - 1) × π
0.23834228515625 × 3.1415926535Λ = 0.74877437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877471923828125 × 2 - 1) × π
-0.75494384765625 × 3.1415926535Φ = -2.3717260456019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74877437} λ = 0.74877437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3717260456019))-π/2
2×atan(0.0933195134519729)-π/2
2×0.0930500281724174-π/2
0.186100056344835-1.57079632675φ = -1.38469627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74877437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.901611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38469627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.337252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20289 KachelY 28753 0.74877437 -1.38469627 42.901611 -79.337252 Oben rechts KachelX + 1 20290 KachelY 28753 0.74896612 -1.38469627 42.912598 -79.337252 Unten links KachelX 20289 KachelY + 1 28754 0.74877437 -1.38473175 42.901611 -79.339285 Unten rechts KachelX + 1 20290 KachelY + 1 28754 0.74896612 -1.38473175 42.912598 -79.339285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38469627--1.38473175) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dl = 226.043079999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38469627--1.38473175) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dr = 226.043079999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74877437-0.74896612) × cos(-1.38469627) × R
0.000191749999999935 × 0.185027707712282 × 6371000do = 226.037110078774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74877437-0.74896612) × cos(-1.38473175) × R
0.000191749999999935 × 0.184992840218193 × 6371000du = 225.994514579447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38469627)-sin(-1.38473175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185027707712282-0.184992840218193)× R²
abs(0.74896612-0.74877437)×3.48674940884586e-05× R²
0.000191749999999935×3.48674940884586e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.48674940884586e-05× 40589641000000 ar = 51089.3103526525m²