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← 98.77 m → | N 71 |
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N 71 |
← 98.77 m → 9 754 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.154796600341797 y=0.214344024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.154796600341797 × 217)
floor (0.154796600341797 × 131072)
floor (20289.5)tx = 20289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214344024658203 × 217)
floor (0.214344024658203 × 131072)
floor (28094.5)ty = 28094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20289 / 28094 ti = "17/20289/28094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20289/28094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20289 ÷ 217
20289 ÷ 131072x = 0.154792785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28094 ÷ 217
28094 ÷ 131072y = 0.214340209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.154792785644531 × 2 - 1) × π
-0.690414428710938 × 3.1415926535Λ = -2.16900090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214340209960938 × 2 - 1) × π
0.571319580078125 × 3.1415926535Φ = 1.79485339557414 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16900090} λ = -2.16900090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79485339557414))-π/2
2×atan(6.01859230485639)-π/2
2×1.40614863361247-π/2
2.81229726722494-1.57079632675φ = 1.24150094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16900090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.274597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24150094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.132764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20289 KachelY 28094 -2.16900090 1.24150094 -124.274597 71.132764 Oben rechts KachelX + 1 20290 KachelY 28094 -2.16895296 1.24150094 -124.271851 71.132764 Unten links KachelX 20289 KachelY + 1 28095 -2.16900090 1.24148544 -124.274597 71.131876 Unten rechts KachelX + 1 20290 KachelY + 1 28095 -2.16895296 1.24148544 -124.271851 71.131876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24150094-1.24148544) × R
1.55000000001682e-05 × 6371000dl = 98.7505000010713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24150094-1.24148544) × R
1.55000000001682e-05 × 6371000dr = 98.7505000010713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16900090--2.16895296) × cos(1.24150094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323376354081789 × 6371000do = 98.7674622438677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16900090--2.16895296) × cos(1.24148544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323391021234665 × 6371000du = 98.7719419698884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24150094)-sin(1.24148544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323376354081789-0.323391021234665)× R²
abs(-2.16895296--2.16900090)×1.46671528757358e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46671528757358e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46671528757358e-05× 40589641000000 ar = 9753.55746827384m²