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← | S 79 |
← 225.98 m → | S 79 |
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↑ 225.92 m ↓ |
↑ 225.92 m ↓ |
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S 79 |
← 225.94 m → 51 048 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619125366210938 y=0.877517700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619125366210938 × 215)
floor (0.619125366210938 × 32768)
floor (20287.5)tx = 20287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877517700195312 × 215)
floor (0.877517700195312 × 32768)
floor (28754.5)ty = 28754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20287 / 28754 ti = "15/20287/28754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20287/28754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20287 ÷ 215
20287 ÷ 32768x = 0.619110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28754 ÷ 215
28754 ÷ 32768y = 0.87750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619110107421875 × 2 - 1) × π
0.23822021484375 × 3.1415926535Λ = 0.74839088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87750244140625 × 2 - 1) × π
-0.7550048828125 × 3.1415926535Φ = -2.37191779320038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74839088} λ = 0.74839088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37191779320038))-π/2
2×atan(0.0933016213748134)-π/2
2×0.0930322905344244-π/2
0.186064581068849-1.57079632675φ = -1.38473175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74839088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.879639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38473175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.339285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20287 KachelY 28754 0.74839088 -1.38473175 42.879639 -79.339285 Oben rechts KachelX + 1 20288 KachelY 28754 0.74858262 -1.38473175 42.890625 -79.339285 Unten links KachelX 20287 KachelY + 1 28755 0.74839088 -1.38476721 42.879639 -79.341317 Unten rechts KachelX + 1 20288 KachelY + 1 28755 0.74858262 -1.38476721 42.890625 -79.341317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38473175--1.38476721) × R
3.54599999998761e-05 × 6371000dl = 225.915659999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38473175--1.38476721) × R
3.54599999998761e-05 × 6371000dr = 225.915659999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74839088-0.74858262) × cos(-1.38473175) × R
0.000191739999999996 × 0.184992840218193 × 6371000do = 225.982728685668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74839088-0.74858262) × cos(-1.38476721) × R
0.000191739999999996 × 0.184957992146159 × 6371000du = 225.940159133255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38473175)-sin(-1.38476721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184992840218193-0.184957992146159)× R²
abs(0.74858262-0.74839088)×3.48480720343547e-05× R²
0.000191739999999996×3.48480720343547e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.48480720343547e-05× 40589641000000 ar = 51048.2287409649m²