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← 227.01 m → | S 79 |
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↑ 227 m ↓ |
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S 79 |
← 226.96 m → 51 525 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619003295898438 y=0.876785278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619003295898438 × 215)
floor (0.619003295898438 × 32768)
floor (20283.5)tx = 20283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876785278320312 × 215)
floor (0.876785278320312 × 32768)
floor (28730.5)ty = 28730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20283 / 28730 ti = "15/20283/28730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20283/28730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20283 ÷ 215
20283 ÷ 32768x = 0.618988037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28730 ÷ 215
28730 ÷ 32768y = 0.87677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.618988037109375 × 2 - 1) × π
0.23797607421875 × 3.1415926535Λ = 0.74762389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87677001953125 × 2 - 1) × π
-0.7535400390625 × 3.1415926535Φ = -2.36731585083685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74762389} λ = 0.74762389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36731585083685))-π/2
2×atan(0.0937319795410364)-π/2
2×0.0934589176727425-π/2
0.186917835345485-1.57079632675φ = -1.38387849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74762389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.835694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38387849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.290397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20283 KachelY 28730 0.74762389 -1.38387849 42.835694 -79.290397 Oben rechts KachelX + 1 20284 KachelY 28730 0.74781563 -1.38387849 42.846679 -79.290397 Unten links KachelX 20283 KachelY + 1 28731 0.74762389 -1.38391412 42.835694 -79.292438 Unten rechts KachelX + 1 20284 KachelY + 1 28731 0.74781563 -1.38391412 42.846679 -79.292438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38387849--1.38391412) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dl = 226.998729999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38387849--1.38391412) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dr = 226.998729999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74762389-0.74781563) × cos(-1.38387849) × R
0.000191739999999996 × 0.185831305394351 × 6371000do = 227.006977236005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74762389-0.74781563) × cos(-1.38391412) × R
0.000191739999999996 × 0.185796295891723 × 6371000du = 226.964210483927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38387849)-sin(-1.38391412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185831305394351-0.185796295891723)× R²
abs(0.74781563-0.74762389)×3.50095026280528e-05× R²
0.000191739999999996×3.50095026280528e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.50095026280528e-05× 40589641000000 ar = 51525.4415393958m²