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← | S 79 |
← 226.98 m → | S 79 |
→ |
↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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S 79 |
← 226.93 m → 51 504 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.618850708007812 y=0.876815795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.618850708007812 × 215)
floor (0.618850708007812 × 32768)
floor (20278.5)tx = 20278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876815795898438 × 215)
floor (0.876815795898438 × 32768)
floor (28731.5)ty = 28731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20278 / 28731 ti = "15/20278/28731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20278/28731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20278 ÷ 215
20278 ÷ 32768x = 0.61883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28731 ÷ 215
28731 ÷ 32768y = 0.876800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61883544921875 × 2 - 1) × π
0.2376708984375 × 3.1415926535Λ = 0.74666515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876800537109375 × 2 - 1) × π
-0.75360107421875 × 3.1415926535Φ = -2.36750759843533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74666515} λ = 0.74666515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36750759843533))-π/2
2×atan(0.093714008382077)-π/2
2×0.0934411029978803-π/2
0.186882205995761-1.57079632675φ = -1.38391412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74666515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.780762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38391412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.292438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20278 KachelY 28731 0.74666515 -1.38391412 42.780762 -79.292438 Oben rechts KachelX + 1 20279 KachelY 28731 0.74685690 -1.38391412 42.791748 -79.292438 Unten links KachelX 20278 KachelY + 1 28732 0.74666515 -1.38394974 42.780762 -79.294479 Unten rechts KachelX + 1 20279 KachelY + 1 28732 0.74685690 -1.38394974 42.791748 -79.294479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38391412--1.38394974) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38391412--1.38394974) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74666515-0.74685690) × cos(-1.38391412) × R
0.000191750000000046 × 0.185796295891723 × 6371000do = 226.976047565998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74666515-0.74685690) × cos(-1.38394974) × R
0.000191750000000046 × 0.185761295979177 × 6371000du = 226.933290299084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38391412)-sin(-1.38394974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185796295891723-0.185761295979177)× R²
abs(0.74685690-0.74666515)×3.49999125469069e-05× R²
0.000191750000000046×3.49999125469069e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.49999125469069e-05× 40589641000000 ar = 51503.9623390025m²