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← | N 79 |
← 441.20 m → | N 79 |
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↑ 441.32 m ↓ |
↑ 441.32 m ↓ |
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N 79 |
← 441.37 m → 194 747 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123260498046875 y=0.118621826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123260498046875 × 214)
floor (0.123260498046875 × 16384)
floor (2019.5)tx = 2019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118621826171875 × 214)
floor (0.118621826171875 × 16384)
floor (1943.5)ty = 1943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2019 / 1943 ti = "14/2019/1943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2019/1943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2019 ÷ 214
2019 ÷ 16384x = 0.12322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1943 ÷ 214
1943 ÷ 16384y = 0.11859130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12322998046875 × 2 - 1) × π
-0.7535400390625 × 3.1415926535Λ = -2.36731585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11859130859375 × 2 - 1) × π
0.7628173828125 × 3.1415926535Φ = 2.39646148580585 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36731585} λ = -2.36731585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39646148580585))-π/2
2×atan(10.9842396442787)-π/2
2×1.48000707251861-π/2
2.96001414503722-1.57079632675φ = 1.38921782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36731585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.637207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38921782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.596318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2019 KachelY 1943 -2.36731585 1.38921782 -135.637207 79.596318 Oben rechts KachelX + 1 2020 KachelY 1943 -2.36693236 1.38921782 -135.615235 79.596318 Unten links KachelX 2019 KachelY + 1 1944 -2.36731585 1.38914855 -135.637207 79.592349 Unten rechts KachelX + 1 2020 KachelY + 1 1944 -2.36693236 1.38914855 -135.615235 79.592349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38921782-1.38914855) × R
6.92700000000102e-05 × 6371000dl = 441.319170000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38921782-1.38914855) × R
6.92700000000102e-05 × 6371000dr = 441.319170000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36731585--2.36693236) × cos(1.38921782) × R
0.000383490000000375 × 0.180582353692585 × 6371000do = 441.201477355167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36731585--2.36693236) × cos(1.38914855) × R
0.000383490000000375 × 0.180650484451326 × 6371000du = 441.367935432575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38921782)-sin(1.38914855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180582353692585-0.180650484451326)× R²
abs(-2.36693236--2.36731585)×6.81307587404867e-05× R²
0.000383490000000375×6.81307587404867e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.81307587404867e-05× 40589641000000 ar = 194747.400436885m²