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← | N 62 |
← 143.29 m → | N 62 |
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↑ 143.28 m ↓ |
↑ 143.28 m ↓ |
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N 62 |
← 143.29 m → 20 531 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153812408447266 y=0.278812408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153812408447266 × 217)
floor (0.153812408447266 × 131072)
floor (20160.5)tx = 20160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278812408447266 × 217)
floor (0.278812408447266 × 131072)
floor (36544.5)ty = 36544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20160 / 36544 ti = "17/20160/36544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20160/36544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20160 ÷ 217
20160 ÷ 131072x = 0.15380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36544 ÷ 217
36544 ÷ 131072y = 0.27880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15380859375 × 2 - 1) × π
-0.6923828125 × 3.1415926535Λ = -2.17518476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27880859375 × 2 - 1) × π
0.4423828125 × 3.1415926535Φ = 1.38978659378467 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17518476} λ = -2.17518476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38978659378467))-π/2
2×atan(4.01399335045534)-π/2
2×1.32663810041391-π/2
2.65327620082783-1.57079632675φ = 1.08247987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17518476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08247987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.021528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20160 KachelY 36544 -2.17518476 1.08247987 -124.628906 62.021528 Oben rechts KachelX + 1 20161 KachelY 36544 -2.17513682 1.08247987 -124.626160 62.021528 Unten links KachelX 20160 KachelY + 1 36545 -2.17518476 1.08245738 -124.628906 62.020239 Unten rechts KachelX + 1 20161 KachelY + 1 36545 -2.17513682 1.08245738 -124.626160 62.020239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08247987-1.08245738) × R
2.24900000000972e-05 × 6371000dl = 143.283790000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08247987-1.08245738) × R
2.24900000000972e-05 × 6371000dr = 143.283790000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17518476--2.17513682) × cos(1.08247987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.469139776432619 × 6371000do = 143.287363380273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17518476--2.17513682) × cos(1.08245738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.469159637771087 × 6371000du = 143.293429544272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08247987)-sin(1.08245738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.469139776432619-0.469159637771087)× R²
abs(-2.17513682--2.17518476)×1.98613384677082e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98613384677082e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98613384677082e-05× 40589641000000 ar = 20531.1910766032m²