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← | S 26 |
← 8 763.34 m → | S 26 |
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↑ 8 760.32 m ↓ |
↑ 8 760.32 m ↓ |
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S 26 |
← 8 757.38 m → 76 743 509 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4918212890625 y=0.5758056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4918212890625 × 212)
floor (0.4918212890625 × 4096)
floor (2014.5)tx = 2014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5758056640625 × 212)
floor (0.5758056640625 × 4096)
floor (2358.5)ty = 2358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2014 / 2358 ti = "12/2014/2358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2014/2358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2014 ÷ 212
2014 ÷ 4096x = 0.49169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2358 ÷ 212
2358 ÷ 4096y = 0.57568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49169921875 × 2 - 1) × π
-0.0166015625 × 3.1415926535Λ = -0.05215535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57568359375 × 2 - 1) × π
-0.1513671875 × 3.1415926535Φ = -0.475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05215535} λ = -0.05215535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475534044230957))-π/2
2×atan(0.621553031004329)-π/2
2×0.556116755176891-π/2
1.11223351035378-1.57079632675φ = -0.45856282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05215535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45856282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.273714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2014 KachelY 2358 -0.05215535 -0.45856282 -2.988281 -26.273714 Oben rechts KachelX + 1 2015 KachelY 2358 -0.05062137 -0.45856282 -2.900391 -26.273714 Unten links KachelX 2014 KachelY + 1 2359 -0.05215535 -0.45993785 -2.988281 -26.352498 Unten rechts KachelX + 1 2015 KachelY + 1 2359 -0.05062137 -0.45993785 -2.900391 -26.352498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45856282--0.45993785) × R
0.00137503 × 6371000dl = 8760.31613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45856282--0.45993785) × R
0.00137503 × 6371000dr = 8760.31613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05215535--0.05062137) × cos(-0.45856282) × R
0.00153398 × 0.896689605254309 × 6371000do = 8763.33547857589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05215535--0.05062137) × cos(-0.45993785) × R
0.00153398 × 0.896080087169799 × 6371000du = 8757.3786665157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45856282)-sin(-0.45993785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896689605254309-0.896080087169799)× R²
abs(-0.05062137--0.05215535)×0.000609518084510263× R²
0.00153398×0.000609518084510263× 6371000²
0.00153398×0.000609518084510263× 40589641000000 ar = 76743509.4588107m²