↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.40 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.43 m ↓ |
↑ 101.43 m ↓ |
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N 70 |
← 101.41 m → 10 285 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153629302978516 y=0.218814849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153629302978516 × 217)
floor (0.153629302978516 × 131072)
floor (20136.5)tx = 20136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218814849853516 × 217)
floor (0.218814849853516 × 131072)
floor (28680.5)ty = 28680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20136 / 28680 ti = "17/20136/28680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20136/28680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20136 ÷ 217
20136 ÷ 131072x = 0.15362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28680 ÷ 217
28680 ÷ 131072y = 0.21881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15362548828125 × 2 - 1) × π
-0.6927490234375 × 3.1415926535Λ = -2.17633524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21881103515625 × 2 - 1) × π
0.5623779296875 × 3.1415926535Φ = 1.76676237239679 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17633524} λ = -2.17633524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76676237239679))-π/2
2×atan(5.85187646113012)-π/2
2×1.40154580654245-π/2
2.8030916130849-1.57079632675φ = 1.23229529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17633524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.694824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23229529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.605319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20136 KachelY 28680 -2.17633524 1.23229529 -124.694824 70.605319 Oben rechts KachelX + 1 20137 KachelY 28680 -2.17628731 1.23229529 -124.692078 70.605319 Unten links KachelX 20136 KachelY + 1 28681 -2.17633524 1.23227937 -124.694824 70.604407 Unten rechts KachelX + 1 20137 KachelY + 1 28681 -2.17628731 1.23227937 -124.692078 70.604407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23229529-1.23227937) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dl = 101.426319998956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23229529-1.23227937) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dr = 101.426319998956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17633524--2.17628731) × cos(1.23229529) × R
4.79299999995852e-05 × 0.332073563460497 × 6371000do = 101.402657446754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17633524--2.17628731) × cos(1.23227937) × R
4.79299999995852e-05 × 0.332088580013993 × 6371000du = 101.407242932013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23229529)-sin(1.23227937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332073563460497-0.332088580013993)× R²
abs(-2.17628731--2.17633524)×1.50165534958946e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.50165534958946e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.50165534958946e-05× 40589641000000 ar = 10285.1309276446m²