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← | N 79 |
← 440.55 m → | N 79 |
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↑ 440.62 m ↓ |
↑ 440.62 m ↓ |
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N 79 |
← 440.71 m → 194 150 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122833251953125 y=0.118377685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122833251953125 × 214)
floor (0.122833251953125 × 16384)
floor (2012.5)tx = 2012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118377685546875 × 214)
floor (0.118377685546875 × 16384)
floor (1939.5)ty = 1939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2012 / 1939 ti = "14/2012/1939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2012/1939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2012 ÷ 214
2012 ÷ 16384x = 0.122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1939 ÷ 214
1939 ÷ 16384y = 0.11834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122802734375 × 2 - 1) × π
-0.75439453125 × 3.1415926535Λ = -2.37000032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11834716796875 × 2 - 1) × π
0.7633056640625 × 3.1415926535Φ = 2.39799546659369 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37000032} λ = -2.37000032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39799546659369))-π/2
2×atan(11.0011021869637)-π/2
2×1.48014547301581-π/2
2.96029094603161-1.57079632675φ = 1.38949462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37000032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.791016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38949462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.612177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2012 KachelY 1939 -2.37000032 1.38949462 -135.791016 79.612177 Oben rechts KachelX + 1 2013 KachelY 1939 -2.36961682 1.38949462 -135.769043 79.612177 Unten links KachelX 2012 KachelY + 1 1940 -2.37000032 1.38942546 -135.791016 79.608215 Unten rechts KachelX + 1 2013 KachelY + 1 1940 -2.36961682 1.38942546 -135.769043 79.608215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38949462-1.38942546) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dl = 440.61836000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38949462-1.38942546) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dr = 440.61836000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37000032--2.36961682) × cos(1.38949462) × R
0.00038349999999987 × 0.180310097406705 × 6371000do = 440.54778432656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37000032--2.36961682) × cos(1.38942546) × R
0.00038349999999987 × 0.180378123430257 × 6371000du = 440.713990847344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38949462)-sin(1.38942546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180310097406705-0.180378123430257)× R²
abs(-2.36961682--2.37000032)×6.80260235514651e-05× R²
0.00038349999999987×6.80260235514651e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.80260235514651e-05× 40589641000000 ar = 194150.059131617m²