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← 100.44 m → | N 70 |
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↑ 100.47 m ↓ |
↑ 100.47 m ↓ |
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N 70 |
← 100.44 m → 10 091 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153446197509766 y=0.217166900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153446197509766 × 217)
floor (0.153446197509766 × 131072)
floor (20112.5)tx = 20112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217166900634766 × 217)
floor (0.217166900634766 × 131072)
floor (28464.5)ty = 28464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20112 / 28464 ti = "17/20112/28464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20112/28464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20112 ÷ 217
20112 ÷ 131072x = 0.1534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28464 ÷ 217
28464 ÷ 131072y = 0.2171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1534423828125 × 2 - 1) × π
-0.693115234375 × 3.1415926535Λ = -2.17748573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2171630859375 × 2 - 1) × π
0.565673828125 × 3.1415926535Φ = 1.77711674271472 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17748573} λ = -2.17748573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77711674271472))-π/2
2×atan(5.91278374115972)-π/2
2×1.40325664123571-π/2
2.80651328247142-1.57079632675φ = 1.23571696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17748573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.760742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23571696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.801366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20112 KachelY 28464 -2.17748573 1.23571696 -124.760742 70.801366 Oben rechts KachelX + 1 20113 KachelY 28464 -2.17743779 1.23571696 -124.757996 70.801366 Unten links KachelX 20112 KachelY + 1 28465 -2.17748573 1.23570119 -124.760742 70.800463 Unten rechts KachelX + 1 20113 KachelY + 1 28465 -2.17743779 1.23570119 -124.757996 70.800463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23571696-1.23570119) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dl = 100.47067000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23571696-1.23570119) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dr = 100.47067000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17748573--2.17743779) × cos(1.23571696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328844123657694 × 6371000do = 100.437459812737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17748573--2.17743779) × cos(1.23570119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328859016555847 × 6371000du = 100.442008487176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23571696)-sin(1.23570119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328844123657694-0.328859016555847)× R²
abs(-2.17743779--2.17748573)×1.48928981526519e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48928981526519e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48928981526519e-05× 40589641000000 ar = 10091.2473848786m²