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← | N 61 |
← 144.53 m → | N 61 |
→ |
↑ 144.49 m ↓ |
↑ 144.49 m ↓ |
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N 61 |
← 144.54 m → 20 885 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153423309326172 y=0.280376434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153423309326172 × 217)
floor (0.153423309326172 × 131072)
floor (20109.5)tx = 20109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.280376434326172 × 217)
floor (0.280376434326172 × 131072)
floor (36749.5)ty = 36749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20109 / 36749 ti = "17/20109/36749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20109/36749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20109 ÷ 217
20109 ÷ 131072x = 0.153419494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36749 ÷ 217
36749 ÷ 131072y = 0.280372619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153419494628906 × 2 - 1) × π
-0.693161010742188 × 3.1415926535Λ = -2.17762954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.280372619628906 × 2 - 1) × π
0.439254760742188 × 3.1415926535Φ = 1.37995952936256 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17762954} λ = -2.17762954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37995952936256))-π/2
2×atan(3.97474076394725)-π/2
2×1.3243229437164-π/2
2.64864588743279-1.57079632675φ = 1.07784956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17762954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.768982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07784956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.756231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20109 KachelY 36749 -2.17762954 1.07784956 -124.768982 61.756231 Oben rechts KachelX + 1 20110 KachelY 36749 -2.17758160 1.07784956 -124.766235 61.756231 Unten links KachelX 20109 KachelY + 1 36750 -2.17762954 1.07782688 -124.768982 61.754931 Unten rechts KachelX + 1 20110 KachelY + 1 36750 -2.17758160 1.07782688 -124.766235 61.754931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07784956-1.07782688) × R
2.26800000000527e-05 × 6371000dl = 144.494280000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07784956-1.07782688) × R
2.26800000000527e-05 × 6371000dr = 144.494280000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17762954--2.17758160) × cos(1.07784956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.473223870255026 × 6371000do = 144.53475075821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17762954--2.17758160) × cos(1.07782688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.473243849902525 × 6371000du = 144.540853056833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07784956)-sin(1.07782688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.473223870255026-0.473243849902525)× R²
abs(-2.17758160--2.17762954)×1.99796474996683e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99796474996683e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99796474996683e-05× 40589641000000 ar = 20884.8856203018m²