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← | N 67 |
← 235.57 m → | N 67 |
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↑ 235.60 m ↓ |
↑ 235.60 m ↓ |
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N 67 |
← 235.59 m → 55 502 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306709289550781 y=0.244316101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306709289550781 × 216)
floor (0.306709289550781 × 65536)
floor (20100.5)tx = 20100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244316101074219 × 216)
floor (0.244316101074219 × 65536)
floor (16011.5)ty = 16011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20100 / 16011 ti = "16/20100/16011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20100/16011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20100 ÷ 216
20100 ÷ 65536x = 0.30670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16011 ÷ 216
16011 ÷ 65536y = 0.244308471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30670166015625 × 2 - 1) × π
-0.3865966796875 × 3.1415926535Λ = -1.21452929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244308471679688 × 2 - 1) × π
0.511383056640625 × 3.1415926535Φ = 1.60655725386656 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21452929} λ = -1.21452929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60655725386656))-π/2
2×atan(4.98561743274088)-π/2
2×1.37284605707795-π/2
2.74569211415589-1.57079632675φ = 1.17489579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21452929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.587402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17489579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.316570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20100 KachelY 16011 -1.21452929 1.17489579 -69.587402 67.316570 Oben rechts KachelX + 1 20101 KachelY 16011 -1.21443341 1.17489579 -69.581909 67.316570 Unten links KachelX 20100 KachelY + 1 16012 -1.21452929 1.17485881 -69.587402 67.314451 Unten rechts KachelX + 1 20101 KachelY + 1 16012 -1.21443341 1.17485881 -69.581909 67.314451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17489579-1.17485881) × R
3.69800000001863e-05 × 6371000dl = 235.599580001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17489579-1.17485881) × R
3.69800000001863e-05 × 6371000dr = 235.599580001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21452929--1.21443341) × cos(1.17489579) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385639225030404 × 6371000do = 235.568291355721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21452929--1.21443341) × cos(1.17485881) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385673344350999 × 6371000du = 235.589133193203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17489579)-sin(1.17485881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385639225030404-0.385673344350999)× R²
abs(-1.21443341--1.21452929)×3.411932059455e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.411932059455e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.411932059455e-05× 40589641000000 ar = 55502.2456753141m²