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← | N 67 |
← 235.36 m → | N 67 |
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↑ 235.34 m ↓ |
↑ 235.34 m ↓ |
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N 67 |
← 235.38 m → 55 393 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306678771972656 y=0.244163513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306678771972656 × 216)
floor (0.306678771972656 × 65536)
floor (20098.5)tx = 20098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244163513183594 × 216)
floor (0.244163513183594 × 65536)
floor (16001.5)ty = 16001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20098 / 16001 ti = "16/20098/16001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20098/16001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20098 ÷ 216
20098 ÷ 65536x = 0.306671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16001 ÷ 216
16001 ÷ 65536y = 0.244155883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.306671142578125 × 2 - 1) × π
-0.38665771484375 × 3.1415926535Λ = -1.21472104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244155883789062 × 2 - 1) × π
0.511688232421875 × 3.1415926535Φ = 1.60751599185896 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21472104} λ = -1.21472104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60751599185896))-π/2
2×atan(4.99039962565794)-π/2
2×1.373030838824-π/2
2.74606167764801-1.57079632675φ = 1.17526535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21472104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17526535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.337744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20098 KachelY 16001 -1.21472104 1.17526535 -69.598389 67.337744 Oben rechts KachelX + 1 20099 KachelY 16001 -1.21462516 1.17526535 -69.592895 67.337744 Unten links KachelX 20098 KachelY + 1 16002 -1.21472104 1.17522841 -69.598389 67.335628 Unten rechts KachelX + 1 20099 KachelY + 1 16002 -1.21462516 1.17522841 -69.592895 67.335628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17526535-1.17522841) × R
3.69400000002074e-05 × 6371000dl = 235.344740001321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17526535-1.17522841) × R
3.69400000002074e-05 × 6371000dr = 235.344740001321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21472104--1.21462516) × cos(1.17526535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385298224296954 × 6371000do = 235.359990553012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21472104--1.21462516) × cos(1.17522841) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385332311974609 × 6371000du = 235.380813061357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17526535)-sin(1.17522841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385298224296954-0.385332311974609)× R²
abs(-1.21462516--1.21472104)×3.40876776553922e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.40876776553922e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.40876776553922e-05× 40589641000000 ar = 55393.1860234975m²