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← | N 69 |
← 209.88 m → | N 69 |
→ |
↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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N 69 |
← 209.90 m → 44 062 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306663513183594 y=0.224601745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306663513183594 × 216)
floor (0.306663513183594 × 65536)
floor (20097.5)tx = 20097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224601745605469 × 216)
floor (0.224601745605469 × 65536)
floor (14719.5)ty = 14719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20097 / 14719 ti = "16/20097/14719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20097/14719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20097 ÷ 216
20097 ÷ 65536x = 0.306655883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14719 ÷ 216
14719 ÷ 65536y = 0.224594116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.306655883789062 × 2 - 1) × π
-0.386688232421875 × 3.1415926535Λ = -1.21481691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224594116210938 × 2 - 1) × π
0.550811767578125 × 3.1415926535Φ = 1.73042620248479 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21481691} λ = -1.21481691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73042620248479))-π/2
2×atan(5.64305848152103)-π/2
2×1.39540823659372-π/2
2.79081647318743-1.57079632675φ = 1.22002015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21481691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22002015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.902006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20097 KachelY 14719 -1.21481691 1.22002015 -69.603882 69.902006 Oben rechts KachelX + 1 20098 KachelY 14719 -1.21472104 1.22002015 -69.598389 69.902006 Unten links KachelX 20097 KachelY + 1 14720 -1.21481691 1.21998720 -69.603882 69.900118 Unten rechts KachelX + 1 20098 KachelY + 1 14720 -1.21472104 1.21998720 -69.598389 69.900118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22002015-1.21998720) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22002015-1.21998720) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21481691--1.21472104) × cos(1.22002015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343626823394254 × 6371000do = 209.883061173156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21481691--1.21472104) × cos(1.21998720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343657766759656 × 6371000du = 209.901961002306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22002015)-sin(1.21998720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343626823394254-0.343657766759656)× R²
abs(-1.21472104--1.21481691)×3.09433654016589e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09433654016589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09433654016589e-05× 40589641000000 ar = 44061.5699528496m²