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← 144.46 m → | N 61 |
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N 61 |
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N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153324127197266 y=0.280277252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153324127197266 × 217)
floor (0.153324127197266 × 131072)
floor (20096.5)tx = 20096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.280277252197266 × 217)
floor (0.280277252197266 × 131072)
floor (36736.5)ty = 36736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20096 / 36736 ti = "17/20096/36736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20096/36736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20096 ÷ 217
20096 ÷ 131072x = 0.1533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36736 ÷ 217
36736 ÷ 131072y = 0.2802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1533203125 × 2 - 1) × π
-0.693359375 × 3.1415926535Λ = -2.17825272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2802734375 × 2 - 1) × π
0.439453125 × 3.1415926535Φ = 1.38058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17825272} λ = -2.17825272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38058270905762))-π/2
2×atan(3.97721851364594)-π/2
2×1.32447035500065-π/2
2.6489407100013-1.57079632675φ = 1.07814438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17825272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.804688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07814438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.773123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20096 KachelY 36736 -2.17825272 1.07814438 -124.804688 61.773123 Oben rechts KachelX + 1 20097 KachelY 36736 -2.17820478 1.07814438 -124.801941 61.773123 Unten links KachelX 20096 KachelY + 1 36737 -2.17825272 1.07812171 -124.804688 61.771824 Unten rechts KachelX + 1 20097 KachelY + 1 36737 -2.17820478 1.07812171 -124.801941 61.771824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07814438-1.07812171) × R
2.26699999998914e-05 × 6371000dl = 144.430569999308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07814438-1.07812171) × R
2.26699999998914e-05 × 6371000dr = 144.430569999308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17825272--2.17820478) × cos(1.07814438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.472964130311865 × 6371000do = 144.455419493863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17825272--2.17820478) × cos(1.07812171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.472984104312073 × 6371000du = 144.461520067657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07814438)-sin(1.07812171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472964130311865-0.472984104312073)× R²
abs(-2.17820478--2.17825272)×1.99740002080895e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99740002080895e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99740002080895e-05× 40589641000000 ar = 20864.2191325024m²