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← | N 67 |
← 235.55 m → | N 67 |
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↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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N 67 |
← 235.57 m → 55 482 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306632995605469 y=0.244300842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306632995605469 × 216)
floor (0.306632995605469 × 65536)
floor (20095.5)tx = 20095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244300842285156 × 216)
floor (0.244300842285156 × 65536)
floor (16010.5)ty = 16010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20095 / 16010 ti = "16/20095/16010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20095/16010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20095 ÷ 216
20095 ÷ 65536x = 0.306625366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16010 ÷ 216
16010 ÷ 65536y = 0.244293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.306625366210938 × 2 - 1) × π
-0.386749267578125 × 3.1415926535Λ = -1.21500866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244293212890625 × 2 - 1) × π
0.51141357421875 × 3.1415926535Φ = 1.6066531276658 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21500866} λ = -1.21500866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6066531276658))-π/2
2×atan(4.98609544573981)-π/2
2×1.37286454260927-π/2
2.74572908521854-1.57079632675φ = 1.17493276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21500866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.614868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17493276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.318688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20095 KachelY 16010 -1.21500866 1.17493276 -69.614868 67.318688 Oben rechts KachelX + 1 20096 KachelY 16010 -1.21491278 1.17493276 -69.609375 67.318688 Unten links KachelX 20095 KachelY + 1 16011 -1.21500866 1.17489579 -69.614868 67.316570 Unten rechts KachelX + 1 20096 KachelY + 1 16011 -1.21491278 1.17489579 -69.609375 67.316570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17493276-1.17489579) × R
3.6969999999803e-05 × 6371000dl = 235.535869998745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17493276-1.17489579) × R
3.6969999999803e-05 × 6371000dr = 235.535869998745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21500866--1.21491278) × cos(1.17493276) × R
9.58800000001592e-05 × 0.38560511440908 × 6371000do = 235.547454832747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21500866--1.21491278) × cos(1.17489579) × R
9.58800000001592e-05 × 0.385639225030404 × 6371000du = 235.568291356266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17493276)-sin(1.17489579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38560511440908-0.385639225030404)× R²
abs(-1.21491278--1.21500866)×3.4110621324579e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.4110621324579e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.4110621324579e-05× 40589641000000 ar = 55482.3285803997m²