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← | N 69 |
← 210.36 m → | N 69 |
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↑ 210.37 m ↓ |
↑ 210.37 m ↓ |
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N 69 |
← 210.37 m → 44 255 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.306526184082031 y=0.224983215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.306526184082031 × 216)
floor (0.306526184082031 × 65536)
floor (20088.5)tx = 20088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224983215332031 × 216)
floor (0.224983215332031 × 65536)
floor (14744.5)ty = 14744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20088 / 14744 ti = "16/20088/14744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20088/14744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20088 ÷ 216
20088 ÷ 65536x = 0.3065185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14744 ÷ 216
14744 ÷ 65536y = 0.2249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3065185546875 × 2 - 1) × π
-0.386962890625 × 3.1415926535Λ = -1.21567977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2249755859375 × 2 - 1) × π
0.550048828125 × 3.1415926535Φ = 1.72802935750378 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21567977} λ = -1.21567977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72802935750378))-π/2
2×atan(5.62954914148647)-π/2
2×1.39499596270483-π/2
2.78999192540966-1.57079632675φ = 1.21919560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21567977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21919560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.854762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20088 KachelY 14744 -1.21567977 1.21919560 -69.653320 69.854762 Oben rechts KachelX + 1 20089 KachelY 14744 -1.21558390 1.21919560 -69.647827 69.854762 Unten links KachelX 20088 KachelY + 1 14745 -1.21567977 1.21916258 -69.653320 69.852870 Unten rechts KachelX + 1 20089 KachelY + 1 14745 -1.21558390 1.21916258 -69.647827 69.852870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21919560-1.21916258) × R
3.30199999998282e-05 × 6371000dl = 210.370419998905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21919560-1.21916258) × R
3.30199999998282e-05 × 6371000dr = 210.370419998905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21567977--1.21558390) × cos(1.21919560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344401046577212 × 6371000do = 210.355947224557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21567977--1.21558390) × cos(1.21916258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344432046312493 × 6371000du = 210.37488148374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21919560)-sin(1.21916258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344401046577212-0.344432046312493)× R²
abs(-1.21558390--1.21567977)×3.09997352811453e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09997352811453e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09997352811453e-05× 40589641000000 ar = 44254.6605748971m²