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← | N 71 |
← 194.65 m → | N 71 |
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↑ 194.63 m ↓ |
↑ 194.63 m ↓ |
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N 71 |
← 194.67 m → 37 887 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305793762207031 y=0.211875915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305793762207031 × 216)
floor (0.305793762207031 × 65536)
floor (20040.5)tx = 20040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211875915527344 × 216)
floor (0.211875915527344 × 65536)
floor (13885.5)ty = 13885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20040 / 13885 ti = "16/20040/13885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20040/13885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20040 ÷ 216
20040 ÷ 65536x = 0.3057861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13885 ÷ 216
13885 ÷ 65536y = 0.211868286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3057861328125 × 2 - 1) × π
-0.388427734375 × 3.1415926535Λ = -1.22028172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211868286132812 × 2 - 1) × π
0.576263427734375 × 3.1415926535Φ = 1.81038495105104 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22028172} λ = -1.22028172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81038495105104))-π/2
2×atan(6.11280010819547)-π/2
2×1.40864152808629-π/2
2.81728305617258-1.57079632675φ = 1.24648673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22028172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.916992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24648673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.418429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20040 KachelY 13885 -1.22028172 1.24648673 -69.916992 71.418429 Oben rechts KachelX + 1 20041 KachelY 13885 -1.22018584 1.24648673 -69.911499 71.418429 Unten links KachelX 20040 KachelY + 1 13886 -1.22028172 1.24645618 -69.916992 71.416678 Unten rechts KachelX + 1 20041 KachelY + 1 13886 -1.22018584 1.24645618 -69.911499 71.416678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24648673-1.24645618) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dl = 194.634049999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24648673-1.24645618) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dr = 194.634049999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22028172--1.22018584) × cos(1.24648673) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318654448709827 × 6371000do = 194.650541602854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22028172--1.22018584) × cos(1.24645618) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318683406018717 × 6371000du = 194.668230217846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24648673)-sin(1.24645618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318654448709827-0.318683406018717)× R²
abs(-1.22018584--1.22028172)×2.89573088894102e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89573088894102e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89573088894102e-05× 40589641000000 ar = 37887.3446529565m²