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← | N 66 |
← 239.38 m → | N 66 |
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↑ 239.42 m ↓ |
↑ 239.42 m ↓ |
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N 66 |
← 239.40 m → 57 316 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305641174316406 y=0.247108459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305641174316406 × 216)
floor (0.305641174316406 × 65536)
floor (20030.5)tx = 20030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247108459472656 × 216)
floor (0.247108459472656 × 65536)
floor (16194.5)ty = 16194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20030 / 16194 ti = "16/20030/16194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20030/16194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20030 ÷ 216
20030 ÷ 65536x = 0.305633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16194 ÷ 216
16194 ÷ 65536y = 0.247100830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.305633544921875 × 2 - 1) × π
-0.38873291015625 × 3.1415926535Λ = -1.22124045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247100830078125 × 2 - 1) × π
0.50579833984375 × 3.1415926535Φ = 1.58901234860562 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22124045} λ = -1.22124045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58901234860562))-π/2
2×atan(4.89890812476657)-π/2
2×1.36943555153266-π/2
2.73887110306532-1.57079632675φ = 1.16807478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22124045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.971924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16807478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.925755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20030 KachelY 16194 -1.22124045 1.16807478 -69.971924 66.925755 Oben rechts KachelX + 1 20031 KachelY 16194 -1.22114458 1.16807478 -69.966431 66.925755 Unten links KachelX 20030 KachelY + 1 16195 -1.22124045 1.16803720 -69.971924 66.923602 Unten rechts KachelX + 1 20031 KachelY + 1 16195 -1.22114458 1.16803720 -69.966431 66.923602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16807478-1.16803720) × R
3.75799999998705e-05 × 6371000dl = 239.422179999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16807478-1.16803720) × R
3.75799999998705e-05 × 6371000dr = 239.422179999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22124045--1.22114458) × cos(1.16807478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391923607636026 × 6371000do = 239.382146318358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22124045--1.22114458) × cos(1.16803720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391958180875241 × 6371000du = 239.40326323004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16807478)-sin(1.16803720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391923607636026-0.391958180875241)× R²
abs(-1.22114458--1.22124045)×3.45732392147968e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45732392147968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45732392147968e-05× 40589641000000 ar = 57315.9232598224m²