↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 439.21 m → | N 79 |
→ |
↑ 439.28 m ↓ |
↑ 439.28 m ↓ |
|||
N 79 |
← 439.37 m → 192 972 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122283935546875 y=0.117889404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122283935546875 × 214)
floor (0.122283935546875 × 16384)
floor (2003.5)tx = 2003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117889404296875 × 214)
floor (0.117889404296875 × 16384)
floor (1931.5)ty = 1931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2003 / 1931 ti = "14/2003/1931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2003/1931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2003 ÷ 214
2003 ÷ 16384x = 0.12225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1931 ÷ 214
1931 ÷ 16384y = 0.11785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12225341796875 × 2 - 1) × π
-0.7554931640625 × 3.1415926535Λ = -2.37345177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11785888671875 × 2 - 1) × π
0.7642822265625 × 3.1415926535Φ = 2.40106342816937 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37345177} λ = -2.37345177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40106342816937))-π/2
2×atan(11.0349049720727)-π/2
2×1.48042164831464-π/2
2.96084329662928-1.57079632675φ = 1.39004697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37345177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.988769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39004697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.643825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2003 KachelY 1931 -2.37345177 1.39004697 -135.988769 79.643825 Oben rechts KachelX + 1 2004 KachelY 1931 -2.37306828 1.39004697 -135.966797 79.643825 Unten links KachelX 2003 KachelY + 1 1932 -2.37345177 1.38997802 -135.988769 79.639874 Unten rechts KachelX + 1 2004 KachelY + 1 1932 -2.37306828 1.38997802 -135.966797 79.639874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39004697-1.38997802) × R
6.89499999999565e-05 × 6371000dl = 439.280449999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39004697-1.38997802) × R
6.89499999999565e-05 × 6371000dr = 439.280449999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37345177--2.37306828) × cos(1.39004697) × R
0.000383489999999931 × 0.179766773047395 × 6371000do = 439.208838659889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37345177--2.37306828) × cos(1.38997802) × R
0.000383489999999931 × 0.179834599373472 × 6371000du = 439.374552942911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39004697)-sin(1.38997802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179766773047395-0.179834599373472)× R²
abs(-2.37306828--2.37345177)×6.78263260767975e-05× R²
0.000383489999999931×6.78263260767975e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.78263260767975e-05× 40589641000000 ar = 192972.253888286m²