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← 439.04 m → | N 79 |
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N 79 |
← 439.21 m → 192 844 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122283935546875 y=0.117828369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122283935546875 × 214)
floor (0.122283935546875 × 16384)
floor (2003.5)tx = 2003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117828369140625 × 214)
floor (0.117828369140625 × 16384)
floor (1930.5)ty = 1930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2003 / 1930 ti = "14/2003/1930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2003/1930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2003 ÷ 214
2003 ÷ 16384x = 0.12225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1930 ÷ 214
1930 ÷ 16384y = 0.1177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12225341796875 × 2 - 1) × π
-0.7554931640625 × 3.1415926535Λ = -2.37345177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1177978515625 × 2 - 1) × π
0.764404296875 × 3.1415926535Φ = 2.40144692336633 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37345177} λ = -2.37345177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40144692336633))-π/2
2×atan(11.039137616676)-π/2
2×1.48045611166064-π/2
2.96091222332129-1.57079632675φ = 1.39011590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37345177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.988769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39011590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.647774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2003 KachelY 1930 -2.37345177 1.39011590 -135.988769 79.647774 Oben rechts KachelX + 1 2004 KachelY 1930 -2.37306828 1.39011590 -135.966797 79.647774 Unten links KachelX 2003 KachelY + 1 1931 -2.37345177 1.39004697 -135.988769 79.643825 Unten rechts KachelX + 1 2004 KachelY + 1 1931 -2.37306828 1.39004697 -135.966797 79.643825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39011590-1.39004697) × R
6.89300000000781e-05 × 6371000dl = 439.153030000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39011590-1.39004697) × R
6.89300000000781e-05 × 6371000dr = 439.153030000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37345177--2.37306828) × cos(1.39011590) × R
0.000383489999999931 × 0.179698965541121 × 6371000do = 439.043170357689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37345177--2.37306828) × cos(1.39004697) × R
0.000383489999999931 × 0.179766773047395 × 6371000du = 439.208838659889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39011590)-sin(1.39004697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179698965541121-0.179766773047395)× R²
abs(-2.37306828--2.37345177)×6.78075062735539e-05× R²
0.000383489999999931×6.78075062735539e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.78075062735539e-05× 40589641000000 ar = 192843.515509294m²