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← | S 44 |
← 864.71 m → | S 44 |
→ |
↑ 864.67 m ↓ |
↑ 864.67 m ↓ |
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S 44 |
← 864.59 m → 747 641 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611068725585938 y=0.640060424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611068725585938 × 215)
floor (0.611068725585938 × 32768)
floor (20023.5)tx = 20023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640060424804688 × 215)
floor (0.640060424804688 × 32768)
floor (20973.5)ty = 20973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20023 / 20973 ti = "15/20023/20973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20023/20973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20023 ÷ 215
20023 ÷ 32768x = 0.611053466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20973 ÷ 215
20973 ÷ 32768y = 0.640045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611053466796875 × 2 - 1) × π
0.22210693359375 × 3.1415926535Λ = 0.69776951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640045166015625 × 2 - 1) × π
-0.28009033203125 × 3.1415926535Φ = -0.879929729425751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69776951} λ = 0.69776951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.879929729425751))-π/2
2×atan(0.414812059739087)-π/2
2×0.393209823037047-π/2
0.786419646074093-1.57079632675φ = -0.78437668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69776951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.979248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78437668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.941473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20023 KachelY 20973 0.69776951 -0.78437668 39.979248 -44.941473 Oben rechts KachelX + 1 20024 KachelY 20973 0.69796126 -0.78437668 39.990234 -44.941473 Unten links KachelX 20023 KachelY + 1 20974 0.69776951 -0.78451240 39.979248 -44.949249 Unten rechts KachelX + 1 20024 KachelY + 1 20974 0.69796126 -0.78451240 39.990234 -44.949249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78437668--0.78451240) × R
0.00013571999999995 × 6371000dl = 864.672119999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78437668--0.78451240) × R
0.00013571999999995 × 6371000dr = 864.672119999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69776951-0.69796126) × cos(-0.78437668) × R
0.000191750000000046 × 0.707828709990549 × 6371000do = 864.71133440153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69776951-0.69796126) × cos(-0.78451240) × R
0.000191750000000046 × 0.707732833019741 × 6371000du = 864.594207330819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78437668)-sin(-0.78451240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707828709990549-0.707732833019741)× R²
abs(0.69796126-0.69776951)×9.58769708082619e-05× R²
0.000191750000000046×9.58769708082619e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.58769708082619e-05× 40589641000000 ar = 747641.145596296m²