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← | S 44 |
← 865.25 m → | S 44 |
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↑ 865.25 m ↓ |
↑ 865.25 m ↓ |
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S 44 |
← 865.13 m → 748 605 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611007690429688 y=0.639907836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611007690429688 × 215)
floor (0.611007690429688 × 32768)
floor (20021.5)tx = 20021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639907836914062 × 215)
floor (0.639907836914062 × 32768)
floor (20968.5)ty = 20968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20021 / 20968 ti = "15/20021/20968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20021/20968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20021 ÷ 215
20021 ÷ 32768x = 0.610992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20968 ÷ 215
20968 ÷ 32768y = 0.639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610992431640625 × 2 - 1) × π
0.22198486328125 × 3.1415926535Λ = 0.69738602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639892578125 × 2 - 1) × π
-0.27978515625 × 3.1415926535Φ = -0.87897099143335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69738602} λ = 0.69738602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87897099143335))-π/2
2×atan(0.415209946524577)-π/2
2×0.393549249071946-π/2
0.787098498143892-1.57079632675φ = -0.78369783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69738602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.957276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78369783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.902578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20021 KachelY 20968 0.69738602 -0.78369783 39.957276 -44.902578 Oben rechts KachelX + 1 20022 KachelY 20968 0.69757776 -0.78369783 39.968262 -44.902578 Unten links KachelX 20021 KachelY + 1 20969 0.69738602 -0.78383364 39.957276 -44.910359 Unten rechts KachelX + 1 20022 KachelY + 1 20969 0.69757776 -0.78383364 39.968262 -44.910359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78369783--0.78383364) × R
0.000135809999999958 × 6371000dl = 865.245509999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78369783--0.78383364) × R
0.000135809999999958 × 6371000dr = 865.245509999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69738602-0.69757776) × cos(-0.78369783) × R
0.000191739999999996 × 0.708308075712955 × 6371000do = 865.251820075395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69738602-0.69757776) × cos(-0.78383364) × R
0.000191739999999996 × 0.708212200434605 × 6371000du = 865.134701180472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78369783)-sin(-0.78383364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708308075712955-0.708212200434605)× R²
abs(0.69757776-0.69738602)×9.58752783499772e-05× R²
0.000191739999999996×9.58752783499772e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.58752783499772e-05× 40589641000000 ar = 748604.585191529m²