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← 195.02 m → | N 71 |
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↑ 195.02 m ↓ |
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N 71 |
← 195.04 m → 38 034 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305488586425781 y=0.212211608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305488586425781 × 216)
floor (0.305488586425781 × 65536)
floor (20020.5)tx = 20020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212211608886719 × 216)
floor (0.212211608886719 × 65536)
floor (13907.5)ty = 13907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20020 / 13907 ti = "16/20020/13907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20020/13907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20020 ÷ 216
20020 ÷ 65536x = 0.30548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13907 ÷ 216
13907 ÷ 65536y = 0.212203979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30548095703125 × 2 - 1) × π
-0.3890380859375 × 3.1415926535Λ = -1.22219919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212203979492188 × 2 - 1) × π
0.575592041015625 × 3.1415926535Φ = 1.80827572746776 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22219919} λ = -1.22219919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80827572746776))-π/2
2×atan(6.09992043387872)-π/2
2×1.4083051352136-π/2
2.8166102704272-1.57079632675φ = 1.24581394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22219919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.026855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24581394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.379881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20020 KachelY 13907 -1.22219919 1.24581394 -70.026855 71.379881 Oben rechts KachelX + 1 20021 KachelY 13907 -1.22210332 1.24581394 -70.021362 71.379881 Unten links KachelX 20020 KachelY + 1 13908 -1.22219919 1.24578333 -70.026855 71.378127 Unten rechts KachelX + 1 20021 KachelY + 1 13908 -1.22210332 1.24578333 -70.021362 71.378127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24581394-1.24578333) × R
3.06099999998199e-05 × 6371000dl = 195.016309998853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24581394-1.24578333) × R
3.06099999998199e-05 × 6371000dr = 195.016309998853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22219919--1.22210332) × cos(1.24581394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319292094640862 × 6371000do = 195.019706464317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22219919--1.22210332) × cos(1.24578333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319321102252157 × 6371000du = 195.037423958533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24581394)-sin(1.24578333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319292094640862-0.319321102252157)× R²
abs(-1.22210332--1.22219919)×2.90076112947069e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90076112947069e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90076112947069e-05× 40589641000000 ar = 38033.7511348349m²