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← | N 79 |
← 439.39 m → | N 79 |
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↑ 439.47 m ↓ |
↑ 439.47 m ↓ |
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N 79 |
← 439.55 m → 193 134 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122222900390625 y=0.117950439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122222900390625 × 214)
floor (0.122222900390625 × 16384)
floor (2002.5)tx = 2002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117950439453125 × 214)
floor (0.117950439453125 × 16384)
floor (1932.5)ty = 1932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2002 / 1932 ti = "14/2002/1932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2002/1932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2002 ÷ 214
2002 ÷ 16384x = 0.1221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1932 ÷ 214
1932 ÷ 16384y = 0.117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1221923828125 × 2 - 1) × π
-0.755615234375 × 3.1415926535Λ = -2.37383527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117919921875 × 2 - 1) × π
0.76416015625 × 3.1415926535Φ = 2.40067993297241 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37383527} λ = -2.37383527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40067993297241))-π/2
2×atan(11.0306739503571)-π/2
2×1.48038717196496-π/2
2.96077434392993-1.57079632675φ = 1.38997802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37383527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.010742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38997802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.639874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2002 KachelY 1932 -2.37383527 1.38997802 -136.010742 79.639874 Oben rechts KachelX + 1 2003 KachelY 1932 -2.37345177 1.38997802 -135.988769 79.639874 Unten links KachelX 2002 KachelY + 1 1933 -2.37383527 1.38990904 -136.010742 79.635922 Unten rechts KachelX + 1 2003 KachelY + 1 1933 -2.37345177 1.38990904 -135.988769 79.635922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38997802-1.38990904) × R
6.89799999999963e-05 × 6371000dl = 439.471579999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38997802-1.38990904) × R
6.89799999999963e-05 × 6371000dr = 439.471579999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37383527--2.37345177) × cos(1.38997802) × R
0.00038349999999987 × 0.179834599373472 × 6371000do = 439.386010205168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37383527--2.37345177) × cos(1.38990904) × R
0.00038349999999987 × 0.17990245435513 × 6371000du = 439.551798822972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38997802)-sin(1.38990904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179834599373472-0.17990245435513)× R²
abs(-2.37345177--2.37383527)×6.78549816584273e-05× R²
0.00038349999999987×6.78549816584273e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.78549816584273e-05× 40589641000000 ar = 193134.09390492m²