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← | N 71 |
← 195.08 m → | N 71 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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N 71 |
← 195.09 m → 38 045 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305473327636719 y=0.212242126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305473327636719 × 216)
floor (0.305473327636719 × 65536)
floor (20019.5)tx = 20019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212242126464844 × 216)
floor (0.212242126464844 × 65536)
floor (13909.5)ty = 13909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20019 / 13909 ti = "16/20019/13909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20019/13909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20019 ÷ 216
20019 ÷ 65536x = 0.305465698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13909 ÷ 216
13909 ÷ 65536y = 0.212234497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.305465698242188 × 2 - 1) × π
-0.389068603515625 × 3.1415926535Λ = -1.22229507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212234497070312 × 2 - 1) × π
0.575531005859375 × 3.1415926535Φ = 1.80808397986928 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22229507} λ = -1.22229507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80808397986928))-π/2
2×atan(6.09875090091576)-π/2
2×1.40827452068636-π/2
2.81654904137272-1.57079632675φ = 1.24575271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22229507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.032349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24575271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.376373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20019 KachelY 13909 -1.22229507 1.24575271 -70.032349 71.376373 Oben rechts KachelX + 1 20020 KachelY 13909 -1.22219919 1.24575271 -70.026855 71.376373 Unten links KachelX 20019 KachelY + 1 13910 -1.22229507 1.24572210 -70.032349 71.374619 Unten rechts KachelX + 1 20020 KachelY + 1 13910 -1.22219919 1.24572210 -70.026855 71.374619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24575271-1.24572210) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24575271-1.24572210) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22229507--1.22219919) × cos(1.24575271) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319350119040625 × 6371000do = 195.075492854014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22229507--1.22219919) × cos(1.24572210) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319379126053405 × 6371000du = 195.093211830701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24575271)-sin(1.24572210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319350119040625-0.319379126053405)× R²
abs(-1.22219919--1.22229507)×2.90070127800246e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.90070127800246e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.90070127800246e-05× 40589641000000 ar = 38044.6305356128m²