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← 195.09 m → | N 71 |
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↑ 195.08 m ↓ |
↑ 195.08 m ↓ |
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N 71 |
← 195.11 m → 38 060 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305458068847656 y=0.212272644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305458068847656 × 216)
floor (0.305458068847656 × 65536)
floor (20018.5)tx = 20018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212272644042969 × 216)
floor (0.212272644042969 × 65536)
floor (13911.5)ty = 13911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20018 / 13911 ti = "16/20018/13911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20018/13911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20018 ÷ 216
20018 ÷ 65536x = 0.305450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13911 ÷ 216
13911 ÷ 65536y = 0.212265014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.305450439453125 × 2 - 1) × π
-0.38909912109375 × 3.1415926535Λ = -1.22239094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212265014648438 × 2 - 1) × π
0.575469970703125 × 3.1415926535Φ = 1.8078922322708 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22239094} λ = -1.22239094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8078922322708))-π/2
2×atan(6.09758159218643)-π/2
2×1.40824390059573-π/2
2.81648780119147-1.57079632675φ = 1.24569147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22239094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24569147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.372864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20018 KachelY 13911 -1.22239094 1.24569147 -70.037842 71.372864 Oben rechts KachelX + 1 20019 KachelY 13911 -1.22229507 1.24569147 -70.032349 71.372864 Unten links KachelX 20018 KachelY + 1 13912 -1.22239094 1.24566085 -70.037842 71.371109 Unten rechts KachelX + 1 20019 KachelY + 1 13912 -1.22229507 1.24566085 -70.032349 71.371109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24569147-1.24566085) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dl = 195.08001999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24569147-1.24566085) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dr = 195.08001999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22239094--1.22229507) × cos(1.24569147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319408151719281 × 6371000do = 195.090592708437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22239094--1.22229507) × cos(1.24566085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319437167609414 × 6371000du = 195.108315259266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24569147)-sin(1.24566085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319408151719281-0.319437167609414)× R²
abs(-1.22229507--1.22239094)×2.9015890133155e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9015890133155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9015890133155e-05× 40589641000000 ar = 38060.0053880231m²