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← | S 44 |
← 867.29 m → | S 44 |
→ |
↑ 867.22 m ↓ |
↑ 867.22 m ↓ |
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S 44 |
← 867.17 m → 752 079 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610794067382812 y=0.639389038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610794067382812 × 215)
floor (0.610794067382812 × 32768)
floor (20014.5)tx = 20014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639389038085938 × 215)
floor (0.639389038085938 × 32768)
floor (20951.5)ty = 20951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20014 / 20951 ti = "15/20014/20951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20014/20951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20014 ÷ 215
20014 ÷ 32768x = 0.61077880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20951 ÷ 215
20951 ÷ 32768y = 0.639373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61077880859375 × 2 - 1) × π
0.2215576171875 × 3.1415926535Λ = 0.69604378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639373779296875 × 2 - 1) × π
-0.27874755859375 × 3.1415926535Φ = -0.875711282259186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69604378} λ = 0.69604378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.875711282259186))-π/2
2×atan(0.416565618544313)-π/2
2×0.394705016435754-π/2
0.789410032871507-1.57079632675φ = -0.78138629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69604378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.880371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78138629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.770137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20014 KachelY 20951 0.69604378 -0.78138629 39.880371 -44.770137 Oben rechts KachelX + 1 20015 KachelY 20951 0.69623553 -0.78138629 39.891357 -44.770137 Unten links KachelX 20014 KachelY + 1 20952 0.69604378 -0.78152241 39.880371 -44.777936 Unten rechts KachelX + 1 20015 KachelY + 1 20952 0.69623553 -0.78152241 39.891357 -44.777936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78138629--0.78152241) × R
0.000136119999999962 × 6371000dl = 867.220519999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78138629--0.78152241) × R
0.000136119999999962 × 6371000dr = 867.220519999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69604378-0.69623553) × cos(-0.78138629) × R
0.000191750000000046 × 0.709937905981814 × 6371000do = 867.288011010402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69604378-0.69623553) × cos(-0.78152241) × R
0.000191750000000046 × 0.709842034951841 × 6371000du = 867.170891197249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78138629)-sin(-0.78152241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709937905981814-0.709842034951841)× R²
abs(0.69623553-0.69604378)×9.58710299728827e-05× R²
0.000191750000000046×9.58710299728827e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.58710299728827e-05× 40589641000000 ar = 752079.17670694m²