↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 870.33 m → | S 44 |
→ |
↑ 870.28 m ↓ |
↑ 870.28 m ↓ |
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S 44 |
← 870.22 m → 757 381 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610763549804688 y=0.638595581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610763549804688 × 215)
floor (0.610763549804688 × 32768)
floor (20013.5)tx = 20013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638595581054688 × 215)
floor (0.638595581054688 × 32768)
floor (20925.5)ty = 20925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20013 / 20925 ti = "15/20013/20925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20013/20925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20013 ÷ 215
20013 ÷ 32768x = 0.610748291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20925 ÷ 215
20925 ÷ 32768y = 0.638580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610748291015625 × 2 - 1) × π
0.22149658203125 × 3.1415926535Λ = 0.69585203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638580322265625 × 2 - 1) × π
-0.27716064453125 × 3.1415926535Φ = -0.8707258446987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69585203} λ = 0.69585203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.8707258446987))-π/2
2×atan(0.41864756582233)-π/2
2×0.396477798631492-π/2
0.792955597262985-1.57079632675φ = -0.77784073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69585203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.869384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77784073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.566991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20013 KachelY 20925 0.69585203 -0.77784073 39.869384 -44.566991 Oben rechts KachelX + 1 20014 KachelY 20925 0.69604378 -0.77784073 39.880371 -44.566991 Unten links KachelX 20013 KachelY + 1 20926 0.69585203 -0.77797733 39.869384 -44.574818 Unten rechts KachelX + 1 20014 KachelY + 1 20926 0.69604378 -0.77797733 39.880371 -44.574818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77784073--0.77797733) × R
0.000136600000000042 × 6371000dl = 870.278600000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77784073--0.77797733) × R
0.000136600000000042 × 6371000dr = 870.278600000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69585203-0.69604378) × cos(-0.77784073) × R
0.000191750000000046 × 0.712430449686054 × 6371000do = 870.333000231843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69585203-0.69604378) × cos(-0.77797733) × R
0.000191750000000046 × 0.712334584983077 × 6371000du = 870.215888147996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77784073)-sin(-0.77797733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712430449686054-0.712334584983077)× R²
abs(0.69604378-0.69585203)×9.58647029771775e-05× R²
0.000191750000000046×9.58647029771775e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.58647029771775e-05× 40589641000000 ar = 757381.226082858m²