↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 195.20 m → | N 71 |
→ |
↑ 195.21 m ↓ |
↑ 195.21 m ↓ |
|||
N 71 |
← 195.21 m → 38 106 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305381774902344 y=0.212364196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305381774902344 × 216)
floor (0.305381774902344 × 65536)
floor (20013.5)tx = 20013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212364196777344 × 216)
floor (0.212364196777344 × 65536)
floor (13917.5)ty = 13917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20013 / 13917 ti = "16/20013/13917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20013/13917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20013 ÷ 216
20013 ÷ 65536x = 0.305374145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13917 ÷ 216
13917 ÷ 65536y = 0.212356567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.305374145507812 × 2 - 1) × π
-0.389251708984375 × 3.1415926535Λ = -1.22287031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212356567382812 × 2 - 1) × π
0.575286865234375 × 3.1415926535Φ = 1.80731698947536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22287031} λ = -1.22287031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80731698947536))-π/2
2×atan(6.0940750109704)-π/2
2×1.40815200693461-π/2
2.81630401386922-1.57079632675φ = 1.24550769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22287031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.065308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24550769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.362334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20013 KachelY 13917 -1.22287031 1.24550769 -70.065308 71.362334 Oben rechts KachelX + 1 20014 KachelY 13917 -1.22277444 1.24550769 -70.059815 71.362334 Unten links KachelX 20013 KachelY + 1 13918 -1.22287031 1.24547705 -70.065308 71.360578 Unten rechts KachelX + 1 20014 KachelY + 1 13918 -1.22277444 1.24547705 -70.059815 71.360578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24550769-1.24547705) × R
3.06399999998597e-05 × 6371000dl = 195.207439999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24550769-1.24547705) × R
3.06399999998597e-05 × 6371000dr = 195.207439999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22287031--1.22277444) × cos(1.24550769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319582299420558 × 6371000do = 195.196959994551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22287031--1.22277444) × cos(1.24547705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319611332463675 × 6371000du = 195.214693022212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24550769)-sin(1.24547705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319582299420558-0.319611332463675)× R²
abs(-1.22277444--1.22287031)×2.9033043116633e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9033043116633e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9033043116633e-05× 40589641000000 ar = 38105.6296689561m²