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← | N 71 |
← 193.91 m → | N 71 |
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↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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N 71 |
← 193.92 m → 37 594 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305244445800781 y=0.211250305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305244445800781 × 216)
floor (0.305244445800781 × 65536)
floor (20004.5)tx = 20004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211250305175781 × 216)
floor (0.211250305175781 × 65536)
floor (13844.5)ty = 13844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 20004 / 13844 ti = "16/20004/13844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/20004/13844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20004 ÷ 216
20004 ÷ 65536x = 0.30523681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13844 ÷ 216
13844 ÷ 65536y = 0.21124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30523681640625 × 2 - 1) × π
-0.3895263671875 × 3.1415926535Λ = -1.22373317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21124267578125 × 2 - 1) × π
0.5775146484375 × 3.1415926535Φ = 1.81431577681989 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22373317} λ = -1.22373317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81431577681989))-π/2
2×atan(6.13687574795297)-π/2
2×1.40926665018405-π/2
2.8185333003681-1.57079632675φ = 1.24773697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22373317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24773697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.490062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20004 KachelY 13844 -1.22373317 1.24773697 -70.114746 71.490062 Oben rechts KachelX + 1 20005 KachelY 13844 -1.22363730 1.24773697 -70.109253 71.490062 Unten links KachelX 20004 KachelY + 1 13845 -1.22373317 1.24770654 -70.114746 71.488319 Unten rechts KachelX + 1 20005 KachelY + 1 13845 -1.22363730 1.24770654 -70.109253 71.488319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24773697-1.24770654) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24773697-1.24770654) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22373317--1.22363730) × cos(1.24773697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317469133794724 × 6371000do = 193.906264274307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22373317--1.22363730) × cos(1.24770654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317497989461413 × 6371000du = 193.923888962616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24773697)-sin(1.24770654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317469133794724-0.317497989461413)× R²
abs(-1.22363730--1.22373317)×2.88556666896977e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88556666896977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88556666896977e-05× 40589641000000 ar = 37594.2247667295m²