↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 461.80 m → | N 79 |
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↑ 461.90 m ↓ |
↑ 461.90 m ↓ |
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N 79 |
← 461.97 m → 213 344 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122100830078125 y=0.126007080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122100830078125 × 214)
floor (0.122100830078125 × 16384)
floor (2000.5)tx = 2000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126007080078125 × 214)
floor (0.126007080078125 × 16384)
floor (2064.5)ty = 2064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2000 / 2064 ti = "14/2000/2064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2000/2064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2000 ÷ 214
2000 ÷ 16384x = 0.1220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2064 ÷ 214
2064 ÷ 16384y = 0.1259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1220703125 × 2 - 1) × π
-0.755859375 × 3.1415926535Λ = -2.37460226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1259765625 × 2 - 1) × π
0.748046875 × 3.1415926535Φ = 2.35005856697363 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37460226} λ = -2.37460226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35005856697363))-π/2
2×atan(10.4861838507967)-π/2
2×1.47572026819272-π/2
2.95144053638544-1.57079632675φ = 1.38064421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37460226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.054688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38064421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.105086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2000 KachelY 2064 -2.37460226 1.38064421 -136.054688 79.105086 Oben rechts KachelX + 1 2001 KachelY 2064 -2.37421876 1.38064421 -136.032715 79.105086 Unten links KachelX 2000 KachelY + 1 2065 -2.37460226 1.38057171 -136.054688 79.100932 Unten rechts KachelX + 1 2001 KachelY + 1 2065 -2.37421876 1.38057171 -136.032715 79.100932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38064421-1.38057171) × R
7.25000000001419e-05 × 6371000dl = 461.897500000904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38064421-1.38057171) × R
7.25000000001419e-05 × 6371000dr = 461.897500000904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37460226--2.37421876) × cos(1.38064421) × R
0.00038349999999987 × 0.189008272127693 × 6371000do = 461.799847611586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37460226--2.37421876) × cos(1.38057171) × R
0.00038349999999987 × 0.189079464854292 × 6371000du = 461.97379126984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38064421)-sin(1.38057171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189008272127693-0.189079464854292)× R²
abs(-2.37421876--2.37460226)×7.11927265985013e-05× R²
0.00038349999999987×7.11927265985013e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.11927265985013e-05× 40589641000000 ar = 213344.367276901m²