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← 36.585 km → | N 20 |
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↑ 36.624 km ↓ |
↑ 36.624 km ↓ |
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N 20 |
← 36.663 km → 1 341.31 km² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.19580078125 y=0.44189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.19580078125 × 210)
floor (0.19580078125 × 1024)
floor (200.5)tx = 200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44189453125 × 210)
floor (0.44189453125 × 1024)
floor (452.5)ty = 452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 200 / 452 ti = "10/200/452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/200/452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 200 ÷ 210
200 ÷ 1024x = 0.1953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 452 ÷ 210
452 ÷ 1024y = 0.44140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1953125 × 2 - 1) × π
-0.609375 × 3.1415926535Λ = -1.91440802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44140625 × 2 - 1) × π
0.1171875 × 3.1415926535Φ = 0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91440802} λ = -1.91440802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368155389082031))-π/2
2×atan(1.44506656909631)-π/2
2×0.965453172903975-π/2
1.93090634580795-1.57079632675φ = 0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91440802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 200 KachelY 452 -1.91440802 0.36011002 -109.687500 20.632784 Oben rechts KachelX + 1 201 KachelY 452 -1.90827210 0.36011002 -109.335937 20.632784 Unten links KachelX 200 KachelY + 1 453 -1.91440802 0.35436149 -109.687500 20.303418 Unten rechts KachelX + 1 201 KachelY + 1 453 -1.90827210 0.35436149 -109.335937 20.303418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36011002-0.35436149) × R
0.00574852999999997 × 6371000dl = 36623.8846299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36011002-0.35436149) × R
0.00574852999999997 × 6371000dr = 36623.8846299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91440802--1.90827210) × cos(0.36011002) × R
0.00613591999999996 × 0.935858060802633 × 6371000do = 36584.5130760356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91440802--1.90827210) × cos(0.35436149) × R
0.00613591999999996 × 0.93786823759148 × 6371000du = 36663.0947991589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36011002)-sin(0.35436149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.93786823759148)× R²
abs(-1.90827210--1.91440802)×0.00201017678884652× R²
0.00613591999999996×0.00201017678884652× 6371000²
0.00613591999999996×0.00201017678884652× 40589641000000 ar = 1341309663.82257m²