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← | N 31 |
← 530.706 km → | N 31 |
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↑ 544.081 km ↓ |
↑ 544.081 km ↓ |
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N 27 |
← 557.006 km → 296 082 km² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
6 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3203125 y=0.4140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=6 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3203125 × 26)
floor (0.3203125 × 64)
floor (20.5)tx = 20 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4140625 × 26)
floor (0.4140625 × 64)
floor (26.5)ty = 26 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 6 / 20 / 26 ti = "6/20/26" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/6/20/26.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20 ÷ 26
20 ÷ 64x = 0.3125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26 ÷ 26
26 ÷ 64y = 0.40625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3125 × 2 - 1) × π
-0.375 × 3.1415926535Λ = -1.17809725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40625 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Φ = 0.58904862253125 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.17809725} λ = -1.17809725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58904862253125))-π/2
2×atan(1.80227295761889)-π/2
2×1.06423338048277-π/2
2.12846676096555-1.57079632675φ = 0.55767043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.17809725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -67.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55767043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.952162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20 KachelY 26 -1.17809725 0.55767043 -67.500000 31.952162 Oben rechts KachelX + 1 21 KachelY 26 -1.07992247 0.55767043 -61.875000 31.952162 Unten links KachelX 20 KachelY + 1 27 -1.17809725 0.47227084 -67.500000 27.059126 Unten rechts KachelX + 1 21 KachelY + 1 27 -1.07992247 0.47227084 -61.875000 27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55767043-0.47227084) × R
0.08539959 × 6371000dl = 544080.78789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55767043-0.47227084) × R
0.08539959 × 6371000dr = 544080.78789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.17809725--1.07992247) × cos(0.55767043) × R
0.0981747799999999 × 0.848490246343458 × 6371000do = 530706.486953514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.17809725--1.07992247) × cos(0.47227084) × R
0.0981747799999999 × 0.890537558006442 × 6371000du = 557005.883033394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55767043)-sin(0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848490246343458-0.890537558006442)× R²
abs(-1.07992247--1.17809725)×0.0420473116629837× R²
0.0981747799999999×0.0420473116629837× 6371000²
0.0981747799999999×0.0420473116629837× 40589641000000 ar = 296081669361.055m²